Name: Hva er VV-formlikhetsregelen?
Uploaded: 2024-06-18T12:48:12.544Z
Channel: House of Math
Description: VV-regelen for formlike trekanter sier at hvis to vinkler i én trekant er like to vinkler i en annen trekant, er trekantene formlike.

VV-regelen for formlike trekanter sier at hvis to vinkler i én trekant er like to vinkler i en annen trekant, er trekantene formlike.

Hva er, V V-formlikhetsregelen?
V V- eller Vinkel-Vinkel-formlikhetsregelen for trekanter sier følgende:
Hvis to vinkler i en trekant er lik to vinkler i en annen trekant, da er de to trekantene formlike.
La oss plassere dette i en av våre regelbokser.
Men hvorfor fungerer V V-regelen?
Først, husk regelen for summen av vinkler for trekanter.
Alle trekanter har en vinkelsum på 180 grader.
Hvis du vet størrelsen til to av vinklene, vet du automatisk den tredje ved å trekke de kjente vinklene fra 180 grader.
Okei, la oss begynne med to trekanter A B C og D E F, hvor vinklene A og D er like, og vinklene B og E er like.
Disse to trekantene oppfyller altså V V-regelen.
Spørsmålet er, hvorfor er disse to trekantene formlike?
La oss krympe trekant D E F inntil lengdene på A B og D E blir like.
De to trekantene er nå kongruente.
Hvorfor? På grunn av V S V-regelen for kongruens.
Den sier at hvis to vinkler og den inkluderte siden i en trekant er lik de samsvarende vinklene og deres inkluderte side i en annen trekant, da er de to trekantene kongruente.
Så ved å krympe trekant D E F til riktig størrelse, lagde du en trekant som er kongruent med trekant A B C.
Krymping endrer ikke formen.
Så, den opprinnelige ikke-krympede trekanten D E F har samme form som trekant A B C.
Dette betyr at de to trekantene er formlike.
La oss se på et eksempel.
Er disse trekantene formlike?
De ser definitivt formlike ut, men kan du være sikker?
To av vinklene i trekant A B C er 60 grader.
Det samme gjelder to av vinklene i trekant D E F.
På grunn av V V-regelen for formlikhet, kan du konkludere med at disse to trekantene er formlike.
La oss se på et siste eksempel.
Er trekantene A B C og D E F formlike?
Husk, V V-regelen sier at hvis to vinkler i en trekant er like to vinkler i en annen trekant, da er de to trekantene formlike.
Du kan ikke bruke V V-regelen direkte i dette tilfellet siden de gitte vinklene ikke er de samme.
Okei, men betyr det at du bør konkludere med at disse trekantene ikke er formlike?
Prøv å beregne den tredje vinkelen i begge trekantene.
Du vil komme frem til at den tredje vinkelen i trekant A B C er 70 grader, fordi 180, minus 90, minus 20, er 70.
På samme måte er den tredje vinkelen i trekant D E F 20 grader, fordi 180, minus 90, minus 70, er 20.
Det viser seg at begge trekantene er 20 70 90-graders trekanter og derfor formlike.
Du kunne bare ikke bruke V V-regelen direkte for å si det.
Denne typen løsning hvor du trenger å beregne den tredje vinkelen kalles noen ganger VVV-regelen.
Men husk, dette er egentlig bare en del av definisjonen av formlike trekanter.
V V- eller Vinkel-Vinkel-formlikhetsregelen for trekanter sier følgende:
Hvis to vinkler i en trekant er lik to vinkler i en annen trekant, da er de to trekantene formlike.