Name: Hvordan deler du potenser med likt grunntall?
Uploaded: 2022-11-21T08:04:43.915Z
Channel: House of Math
Description: Se denne videoen for å lære hvordan du deler potenser med samme grunntall. Du trenger bare å trekke fra eksponentene.

Se denne videoen for å lære hvordan du deler potenser med samme grunntall. Du trenger bare å trekke fra eksponentene.

Hvordan deler du potenser med likt grunntall?

Hvordan deler du potenser med samme grunntall
Du trenger bare å trekke-fra eksponentene.
La oss kalle dette Regel 2. Regel 2 sier at a, opphøyd i n, delt på a, opphøyd i m, er lik a, opphøyd i n, minus m.
For eksempel, 3 i femte, delt på 3 i annen, er lik 3 i femte minus 2, som er lik 3 i tredje.
Du kan altså dele potenser med samme grunntall ved å trekke den andre eksponenten fra den første eksponenten.
Men hvorfor fungerer dette
Du vet at 3 i femte er lik 3, ganger 3, ganger 3, ganger 3, ganger 3, og at 3 i annen er lik 3 ganger 3.
Videre så er 3 i femte delt på 3 i andre, lik 3, ganger 3, ganger 3, ganger 3, ganger 3, delt på 3 ganger 3.
Da du jobbet med brøk, lærte du å stryke felles faktorer i telleren og nevneren.
Hvis du stryker de felles fakktorene her, så står du igjen med 3, ganger 3, ganger 3, som er lik 3 i tredje.
Altså er 3 i femte, delt på 3 i annen, lik 3 i tredje.
La oss se på et annet eksempel.
Regn ut x i sjuende, delt på x i tredje.
Her er grunntallet x, og eksponentene er 7 og 3.
Du trekker fra eksponentene og får:
x i sjuende, delt på x i tredje, er lik x opphøyd i sju minus tre, som er lik x i fjerde.
La oss se på et siste eksempel.
Del 2, opphøyd i 3, på 2 opphøyd i a.
Her er grunntallet 2, og eksponentene er 3 og a.
Du kan fortsatt trekke eksponenter fra hverandre selv om 1 eller flere-av-demm er en variabel.
Dette blir 2 opphøyd i 3, minus a
Det betyr at 2 i tredje, delt på 2 opphøyd i a, er lik 2 opphøyd i 3, minus a.
Du deler potenser med samme grunntall ved å trekke eksponenten i nevneren fra eksponenten i telleren.