Name: Hvordan regner du med potenser der grunntallet er en brøk?
Uploaded: 2022-11-22T06:56:59.756Z
Channel: House of Math
Description: I denne videoen vil du se eksempler på hvordan man regner med potenser der grunntallet er en brøk. Eksemplene blir forklart steg for steg. Se for å lære mer.

I denne videoen vil du se eksempler på hvordan man regner med potenser der grunntallet er en brøk. Eksemplene blir forklart steg for steg. Se for å lære mer.

Hvordan regner du med potenser der grunntallet er en brøk?

Hvordan regner du en potens hvor grunntallet er en brøk
Både telleren og nevneren blir opphøyd i eksponenten.
Brøken a, over b, opphøyd i n, kan skrives som a, opphøyd i n, over b, opphøyd i n.
La oss kalle dette Regel 6.
Vi ser på et eksempel.
Brøken 2 over b, i tredje, kan skrives som 2 i tredje, over b, i tredje.
Men hvorfor er det slik?
Brøken a, over b, opphøyd i n, er lik a, over b, ganget med seg selv n, ganger
Husk at nårr du ganger sammen brøker, ganger du tellerne og nevnerne, hver for seg.
Her har du n, faktorer av a, i telleren og n, faktorer av b, i nevneren,  som blir lik a, opphøyd i n, delt på b, opphøyd i n
La oss se på et annet eksempel.
Vi skal forenkle brøken 2 over 3 eks, opphøyd i minus 2.
Her kan du bruke Regel 6, slik at minus 2 blir til eksponent for både telleren og nevneren.
Siden du har to faktorer i nevneren, gjør du minus 2 til eksponent for både 3 og x.
Husk at ifølge Regel 4 kan du endre fortegnet til eksponenten ved å flytte potenser mellom telleren og nevneren.
3 i annen, er lik 9, og 2 i annen, er lik 4.
Det endelige svaret er 9 - x, i annen, over 4.
Når grunntallet er en brøk, blir både telleren og nevneren opphøyd i eksponenten.