Når du skal løse et likningssett grafisk, finner du et bilde av løsningen ved at du tegner likningene i et koordinatsystem og leser av skjæringspunktet. Det kan være greit å tenke på likningssystemer som grafer som skjærer hverandre. Da har du alltid et bilde på hva som foregår. Likningene vil da være rette linjer som er på formen .
Når grafene har samme stigningstall , er de parallelle. Så lenge konstantleddet i de to funksjonene er forskjellig, vil disse linjene aldri skjære hverandre. Altså:
ingen skjæring = ingen løsning.
Når linjene har ulikt stigningstall , vil de skjære hverandre i ett punkt. Dette punktet kaller vi skjæringspunktet. Altså:
én skjæring = én løsning.
Skjæringspunktet består av en verdi fra førsteaksen (ofte ) og en verdi fra andreaksen (ofte ). Du finner altså løsningen ved å lese av koordinatene til skjæringspunktet mellom de to linjene. Når du senere skal lære å løse likningssett ved regning, er det nettopp disse koordinatverdiene du finner.
Når grafene har samme stigningstall , er de parallelle. Når konstantleddet i de to funksjonene også er likt, vil disse linjene være identiske og ligge oppå hverandre. De treffer hverandre i alle punktene på grafene, altså i uendelig mange punkter, slik at
uendelig mange punkter = uendelig mange løsninger.
Løsningen er derfor alle punktene på linja, og vi skriver det som .
Det er viktig å merke seg at svaret består av begge verdiene sammen, det vil si både -verdien og den tilhørende -verdien. Det er derfor lurt på tenke på løsningen som koordinaten til skjæringspunktet mellom grafene.