Tyngdepunkt og medianene
En median er en linje som går fra et trekanthjørne til midtpunktet på den motstående siden.
Teori
Tyngdepunktet og medianene
Medianene skjærer hverandre i ett punkt. Dette punktet kalles tyngdepunktet . Tyngdepunktet deler alle medianene i forholdet . Dette gir følgende forhold
Når du skal finne tyngdepunktet til en trekant må du tegne to av medianene. Du tegner medianene ved å tegne en rett strek fra hvert hjørne til midtpunktet på motstående side. Der disse linjene skjærer hverandre har du tyngdepunktet.
Eksempel 1
En har sidene , og . Konstruer tyngdepunktet til denne trekanten.
Før du konstruerer tyngdepunktet , begynner du med å konstruere trekanten med de gitte målene. Start med linjen . Sett av avstand 7 i passeren og slå en svak sirkel med senter i . Sett av avstand 4 i passeren og slå en svak sirkel med senter i . Hjørnet fremkommer i skjæringen mellom de to sirkelen. Da får du følgende trekant:
Deretter finner du midtpunktet til to av sidene, og trekker en linje fra hvert av disse punktene til det motstående hjørnet. Tyngdepunktet til trekanten er skjæringspunktet mellom disse to linjene. Du kaller tyngdepunktet ditt for .
