Harmoniske svingninger

En harmonisk svingning er en bølge som har lik periode og amplitude i alle utslagene. Disse svingningene er viktige i fysikk og i løsninger av differensiallikninger. Uttrykket for en harmonisk svingning er det enkleste uttrykket for en vilkårlig svingning du vil møte.

Likevektslinjen viser balansepunktet til grafen, det vil si der det er like stort utslag over som under. Du kan finne likevektslinjen til en sinusfunksjon ved å ta gjennomsnittet av toppunktet og bunnpunktet til grafen:

Amplituden viser hvor stort utslag grafen har bort fra likevektslinjen. Du finner amplituden ved å ta avstanden mellom toppunktet og bunnpunktet på grafen og dele på to:

Tallet $c$ som står foran $x$ viser hvor raskt grafen svinger – altså det bestemmer perioden $P$ til grafen. Sammenhengen er at $P\cdot c=2\pi$. Du finner perioden ved å regne ut differansen mellom to punkter $x_1$ og $x_2$. Disse to punktene må være to etterfølgende toppunkter eller to etterfølgende bunnpunkter:

Faseforskyvningen viser hvordan grafen er forskjøvet langs $x$-aksen i forhold til grunnfunksjonen. Størrelsen på forskyvningen er $\frac{\varphi }{c}$. For en sinusfunksjon betyr det at $\frac{\varphi }{c}$ er avstanden fra $0$ til den første $x$-verdien der grafen stiger og treffer likevektslinjen.