Avhengige og uavhengige hendelser
Hendelser er uavhengige dersom den ene hendelsen ikke påvirker sannsynligheten for at den andre hendelsen inntreffer. Måten du sjekker om hendelsene og er avhengige eller ikke, er ved å sjekke om sannsynligheten for er ulik sannsynligheten for gitt at har inntruffet. Sistnevnte skrives som , der den loddrette streken leses «gitt».
Regel
Uavhengighet
Når og er uavhengige hendelser er
og
Regel
Avhengighet
Når og er avhengige hendelser er
og
De to sannsynlighetene som du ser i de to boksene over kalles produktsetningen.
Eksempel 1
Avgjør om hendelsene er uavhengige når du vet at
Her kan du bare sjekke om , der og . Dersom det er tilfellet er hendelsene uavhengige.
Siden du nå fikk en ulikhet istedenfor likhet, så vet du at hendelsene er avhengige. Altså, røyking og lungekreft er avhengige hendelser.
NB! Tallene i denne oppgaven er fiktive!
