Når du sparer penger i banken, er det ofte at pengene står på kontoen i mange år. Du får rente av pengene du setter inn på konto. Disse pengene omtales ofte som innskudd.
Når innskuddet blir stående på konto i flere år, får du rente på de opptjente rentene du har fått de foregående årene. Slike renter på opptjente renter kalles rentesrente og må tas hensyn til når du regner. Hvor mye du har på konto etter år, følger dette mønsteret:
Formel
Med en rentefot på utvikler sparingen seg som følger:
Saldo etter år 1:
Saldo etter år 2:
Saldo etter år 3:
Saldo etter år n:
Jeg har tatt med denne utviklingen slik at du kan se hva som skjer. Du skal sjeldent regne dette for hånd, men du skal jobbe med dem i Excel
. Jeg tar derfor også med et Excel
-eksempel.
Eksempel 1
Onkel Skrue har tjent mye penger på sine utallige virksomheter. Den første millionen han tjente som bukseløs and, satte han i banken. Skrue lot pengene stå i banken i 10 år før han tok dem ut. Hvor mye hadde han i banken etter 10 år?
Han fikk % rente av banken.
Øverste tabell viser tallene utregnet. Nederste tabell viser formlene jeg har skrevet inn i Excel
.
Han hadde kr i banken etter år.
Teori
Teori
Beløpet du har i banken etter én periode
Eksempel 2
Eva Joly opprettet en konto 1. januar 2015 og satte inn . Rentefoten er per år. Gitt at renten holder seg konstant, hva vil hun ha i banken 1. januar 2020?
Dette kan du regne ut ved å gange innskuddet med rentefoten like mange ganger som antall år pengene er i banken. .
Deretter finner vi vekstfaktoren
Da blir regningen slik:
Nå skal vi se hvordan vi kan fikse dette ved hjelp av potenser.
Regel
Beløpet du har i banken etter år
NB! Du ser at om du sparer pengene i år, må du opphøye vekstfaktoren din i og multiplisere det med innskuddet. Da får du rente på rentebeløpene også. Dette kalles for rentesrente.
I Eksempel 2 blir dermed utregningen slik:
Innskuddet er kr, og antall år hun sparer er 5 år, slik at regnestykket blir
Fru Joly vil ha kr i banken 1. januar 2020 når hun setter inn kr 1. januar 2015 med en rentefot på %.