Коли займаєшся алгеброю, надзвичайно важливо знати, що таке доданок. Доданки виразу роздiляються знаками «плюс» та «мiнус»:
У цьому числовому виразi 12 є доданком, так само як i . Число 9 — це сума всiх доданкiв. Тепер з’ясуймо, що станеться, якщо залучити змiннi. Доданки роздiлятимуться точно так само. Щоразу як ми бачимо або , утворюється новий доданок. Кожен доданок починається зi знаку «плюс» або «мiнус». Пам’ятай: якщо ти не бачиш перед доданком знаку, то насправдi дивишся на невидимий !
Числовий вираз складається з доданкiв. Результат додавання одного доданка до iншого називається сумою, а результат вiднiмання одного доданка вiд iншого називається рiзницею.
Формула
ДОДАНОК ДОДАНОК = СУМА
ДОДАНОК ДОДАНОК = РIЗНИЦЯ
Додавати або вiднiмати доданки, що мiстять змiннi, можна лише за умови, що доданки є подiбними. Доданки є подiбними, якщо мають однаковi змiннi й однаковий порядок. Числа перед доданками не обов’язково мають бути однаковими. — це алгебраїчний вираз, що позначає єдиний доданок. Якщо об’єднати декiлька таких доданкiв, отримаємо вираз на кшталт:
Тут — це один доданок, — другий доданок, а — останнiй доданок. Як бачиш, я вказала знак кожного доданка. Я роблю це для того, щоб не забути, якому доданку належить знак.
Поки що ми бачили лише вирази з однаковими змiнними. Але що як доданки мають рiзнi змiннi? Тодi використовуємо метод, який називається об’єднанням.
Правило
У прикладах нижче кожен доданок позначений кольором, а подiбнi доданки мають однаковий колiр.
Приклад 1
Згрупуй доданки у виразi так, щоб подiбнi доданки знаходилися поруч
а отже
Приклад 2
Згрупуй доданки у виразi так, щоб подiбнi доданки знаходилися поруч
а отже