>Англійська система мір>Які є англійські одиниці вимірювання площі?

Які є англійські одиниці вимірювання площі?

У цiй статтi йдеться про одиницi англiйської системи мiр. Для переходу до метричної системи тисни тут.

Якщо потрiбно описати розмiр поверхнi, ми говоримо про площу. Прикладом площi є розмiр пiдлоги, аркуша паперу або стiни. Скiльки килимкiв можна постелити на пiдлогу у твоїй вiтальнi? Скiльки аркушiв можна вмiстити в коридорi? Скiльки рушникiв можна розкласти на пiдлозi спальнi?

Жiнка вимiрює розмiр кiмнати за допомогою рушникiв

Оскiльки рушники бувають рiзних розмiрiв, може бути важко домовитися щодо розмiру поверхнi, якщо вимiрювати її кiлькiстю рушникiв, яку на неї можна покласти. Якi рушники використовувати – лазневi чи кухоннi? Оскiльки стандартного розмiру рушника не iснує, ми погодилися використовувати квадрат, кожна сторона якого дорiвнює одному дюйму. Ми називаємо цей квадрат квадратним дюймом. Оскiльки всi згоднi щодо довжини дюйма, то також згоднi й щодо розмiру квадратного дюйма.

Два примiщення з площею, вимiряною в квадратних футах

Площа вимiрюється у квадратних дюймах (дюйм²), квадратних футах (фут²) i квадратних ярдах (ярд²). Квадратний дюйм за розмiром вiдповiдає квадрату зi стороною завдовжки 1 дюйм.

Квадрат зi стороною 1 фут

Квадрат зi стороною 1 дюйм

Ти вже знаєш, що 1 фут — це те саме, що 12 дюймiв. Проте $1$ дюйм² – не те саме, що $12$ фут². Насправдi на поверхнi площею $1$ фут² є мiсце для 144 квадратiв. Поглянь на малюнок нижче. Як бачиш, синiй квадрат ( $1$ дюйм²) може помiститися в бiлий квадрат 12 разiв. Бiлий квадрат 12 разiв умiщується в рожевий квадрат розмiром $1$ фут². Це означає, що в рожевому квадратi розмiром $1$ фут² є мiсце для $12 \cdot 12 = 144$ синiх квадратiв ( $1$ дюйм²).

144 квадратiв зi стороною 1 дюйм всерединi квадрата зi стороною 1 фут

Приклад 1

Ярослав збирається намалювати ось такий вiзерунок на однiй зi стiн у своїй школi. Йому потрiбно пiдрахувати, скiльки фарби на це пiде.

Якщо площа кожного квадрата – $1 {фут}^{2}$ , то скiльки квадратних футiв фарби знадобиться для кожного кольору?

Ярославу знадобиться $8$ футiв² фiолетової фарби, $8$ футiв² рожевої фарби, $8$ футiв² помаранчевої фарби, $8$ футiв² червоної фарби, $16$ футiв² синьої фарби та $16$ футiв² зеленої фарби.

Приклад 2

Катi потрiбно вирiзати ось такий вiзерунок iз аркушiв кольорового паперу.

Скiльки квадратних дюймiв паперу кожного кольору їй знадобиться, якщо площа кожного квадрата – $1 {дюйм}^{2}$ ?

Катi знадобиться $7$ дюймiв² жовтого паперу, $7$ дюймiв² фiолетового паперу та $67$ дюймiв² синього паперу.

Найбiльш практичною одиницею вимiрювання для невеликих поверхонь є квадратний дюйм. Для вимiрювання бiльших поверхонь доцiльно використовувати квадратнi ярди. Оскiльки один ярд дорiвнює трьом футам, один квадратний фут (фут²) є квадратом зi стороною, що дорiвнює однiй третинi ярда (фут). Здавалось би, в одному квадратному ярдi вистачить мiсця для трьох квадратних футiв. Але це не так! В один квадратний ярд можна вмiстити 9 квадратних футiв. Причину цього показано на малюнку нижче.

Так само один квадратний дюйм (дюйм²) — це квадрат зi стороною $\frac{1}{36}$ ярда (один дюйм) завдовжки. Оскiльки в ярдi $36$ дюймiв, то у ярд вмiщується цiлих $36 \cdot 36 = 1296$ квадратних дюймiв.

Так само один квадратний ярд (ярд²) — це квадрат зi стороною $\frac{1}{1760}$ милi (один ярд) завдовжки. Оскiльки в милi $1760$ ярдiв, то в милi вмiщується цiлих $1760 \cdot 1760 = 3 097 600$ квадратних ярдiв!

Якщо потрiбно вимiряти площу справдi великих поверхонь, наприклад мiст i країн, доцiльно використовувати бiльшi одиницi. У цьому випадку зазвичай використовуються квадратнi милi (миля²) або акри. Одна квадратна миля дорiвнює 640 акрiв. Один акр дорiвнює $6 272 640$ квадратних дюймiв.

Перетворення мiж рiзними одиницями площi

Зверни увагу, як я записую та виконую розрахунки з одиницями вимiрювання. Я починаю iз запису виразу. Потiм перевiряю блок-схему, щоб визначити, на що менi потрiбно подiлити або помножити, щоб отримати одиницю, яку потрiбно знайти. Потiм крок за кроком розв’язую завдання. Хитрiсть полягає в тому, щоб змiнити одиницю у виразi за допомогою знака множення або дiлення (залежно вiд того, в який бiк я рухаюся за блок-схемою), числа, яке показує блок-схема, та вiдповiдної одиницi. Так я зможу рухатися блок-схемою, доки не отримаю потрiбну одиницю вимiрювання.

Приклад 3

${ярди}^{2}$ у ${фути}^{2}$ :

5 {ярдiв}^{2} = (5 \cdot 9) {футiв}^{2} = 45 {футiв}^{2}

${фути}^{2}$ в акри:

26 136 {футiв}^{2} = (26 136 : 43 560) акрiв = 0.6 акра

${фути}^{2}$ в ${дюйми}^{2}$ :

10 {футiв}^{2} = (10 \cdot 144) {дюймiв}^{2} = 1440 {дюймiв}^{2}

акри в ${дюйми}^{2}$ :

12 акрiв = (12 \cdot 6 273 000) {дюймiв}^{2} = 75 270 000 {дюймiв}^{2}

${ярди}^{2}$ в ${дюйми}^{2}$ :

600 {ярдiв}^{2} = (600 \cdot 1296) {дюймiв}^{2} = 777 600 {дюймiв}^{2}

${ярди}^{2}$ в акри:

3872 {ярдiв}^{2} = (3872 : 4840) акрiв = 0.8 акрiв

Помiркуй

Що таке акр?

Акр має в основi двi застарiлi одиницi довжини: фурлонг i чейн. Довжина чейна становить 22 ярди (66 футiв), а фурлонга — 10 чейнiв. Щоб отримати акр, потрiбно помножити цi двi одиницi:

акр = чейн \cdot фурлонг

Математична колекцiя

Хочеш розв’язувати практичнi завдання на мiри площi? Тодi тобi стане в пригодi Математична колекцiя!

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Попередня стаття

Які є англійські одиниці вимірювання довжини?

Наступна стаття

Які є англійські одиниці вимірювання об'єму?

Повернутися