Що таке коло та площа кола?

Коло — це iдеально кругла фiгура. Ти, напевно, бачив/бачила багато речей, якi мають форму кола, наприклад, пончик чи велосипедне колесо. Нижче наведено декiлька рисункiв кiл.

Приклади кола

Помiркуй

Спробуй самотужки накреслити декiлька кiл. Дещо складно побудувати їх цiлком круглими, але практика допомагає вiдточити навичку. Якщо ти бажаєш, щоб коло було цiлком круглим, можна використати круглу склянку та покласти її на папiр. Поклади олiвець на папiр i, торкаючись скла, обведи склянку олiвцем, доки не дiйдеш до точки, з якої почав/почала.

Як фiгура коло корисне з багатьох причин. Наприклад, предмети у формi кола дуже добре котяться, тому велосипедне колесо кругле. Чи можеш ти знайти вдома речi, якi також круглi?

Середина кола називається центром. Коло дiлиться на градуси, що позначаються $^{\circ}$ . Повне коло дорiвнює $360$ °. Якщо розрiзати коло навпiл через центр, вийде пiвколо. Ця частина становить $180$ °.

Вiдстань вiд центру до межi кола називається радiусом. Вiдстань вiд межi до межi через центр називається дiаметром.

Правило

Коло та круговий сектор

Повне коло дорiвнює $360$ °.

Круговий сектор —

це шматок пiци з кола.

Радiус —

це вiдстань вiд центру до межi кола.

Дiаметр —

це вiдстань вiд межi до межi через центр кола.

Коло з центром, радiусом i дiаметром

Тут ти навчишся обчислювати довжину та площу кола. Тодi тобi потрiбно знати про число $π$ (читаємо: «пi»).

Довжина кола

Довжину кола можна обчислити, якщо обвести коло (межу кола) ниткою ззовнi й вимiряти довжину цiєї нитки. Для розрахунку довжини кола використовуємо наведену нижче формулу. Потрiбно просто знати радiус чи дiаметр.

Формула

Довжина кола

\begin{array}{l} C & = 2 \cdot π \cdot r, \\ C & = π \cdot d, \end{array}

де

r

— радiус,

d

— дiаметр i

π \approx 3.14

Приклад 1

Обчисли довжину кола радiусом $2 см$

Скористаймося формулою та пiдставмо $r = 2 см$ .

C = 2 \cdot π \cdot 2 см \approx 12.56 см

Приклад 2

Обчисли довжину кола дiаметром $5 см$

C = π \cdot 5 см \approx 15.7 см

Площа круга

Зараз ти дiзнаєшся про площу круга. Одиниця вимiрювання площi завжди пiдноситься до степеня 2 (пiдноситься до квадрата).

Формула

Площа круга

A = π \cdot r^{2},

де $r$ — радiус i $π \approx 3.14$ .

Приклад 3

Обчисли площу круга радiусом $2 см$

Скористаймося наведеною вище формулою та пiдставмо $r = 2 см$ :

A = π \cdot 2^{2} \approx 3.14 \cdot 4 = 12.56 {см}^{2}

Приклад 4

Обчисли площу круга дiаметром $6 см$

Для розрахунку площi потрiбно знати довжину радiуса. Оскiльки дiаметр удвiчi бiльший за радiус, подiлимо дiаметр на 2: $r = \frac{6}{2} = 3$ . Скористаймося наведеною вище формулою та пiдставмо $r = 3 см$ :

A = π \cdot 3^{2} \approx 3.14 \cdot 9 = 28.26 {см}^{2}

Приклад 5

Обчисли площу пiвкруга радiусом $5 см$

За формулою можна обчислити площу повного круга, а нам потрiбна площа пiвкруга. Це означає, що потрiбно подiлити площу на 2:

\begin{array}{l} A & = \frac{π \cdot r^{2}}{2} \\ = \frac{π \cdot 5^{2}}{2} \\ \approx \frac{3.14 \cdot 25}{2} \\ = 39.25 {см}^{2} \end{array}

\begin{array}{l} A = \frac{π \cdot r^{2}}{2} = \frac{π \cdot 5^{2}}{2} \approx \frac{3.14 \cdot 25}{2} = 39.25 {см}^{2} \end{array}

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Наступна стаття

Що таке константа кола Пі?

Повернутися