>Алгебра>Як розв’язувати нерівності в GeoGebra

Як розв’язувати нерівності в GeoGebra

За допомогою програми GeoGebra можна розв’язувати системи нерiвностей. Введи >= для знака $\geq$ , й <= для знака $\leq$ .

Iнструкцiя GeoGebra 1

Розв’язування систем нерiвностей у видi `СКА`

1.: Вiдкрий вид СКА пiд вкладкою Вид у Меню.
2.: Введи нерiвнiсть i натисни кнопку Розв’язати , щоб отримати точний розв’язок.

Приклад 1

На наведеному нижче рисунку показано, як у GeoGebra виглядає розв’язування нерiвностi

x^{2} - 4 \geq 3 x

з дотриманням наведеної вище iнструкцiї.

Зверни увагу! Якщо GeoGebra повертає ${}$ , то нерiвнiсть не має розв’язкiв. Якщо GeoGebra повертає true, то нерiвнiсть завжди iстинна. Якщо GeoGebra повертає false, то нерiвнiсть нiколи не буде iстинною для жодного $x$ . Якщо GeoGebra повертає ?, ти натиснув/натиснула Чисельно розв’язати . GeoGebra цього не дозволяє. Треба натиснути кнопку Розв’язати .

Знiмок екрана GeoGebra, на якому показано розв’язування трьох нерiвностей

Iнструкцiя GeoGebra 2

Розв’язування систем нерiвностей у видi `Полотно`

1.: Вiдкрий вид Полотно пiд вкладкою Вид у Меню.
2.: Введи лiву частину нерiвностi у видi Алгебра й натисни клавiшу Enter.
3.: Введи праву частину нерiвностi у видi Алгебра й натисни клавiшу Enter.
4.: Обери iнструмент Перетин на панелi iнструментiв i натисни мишею на два графiки, щоб знайти можливi точки перетину. Цi точки перетину знадобляться тобi пiзнiше.
Якщо графiки не мають точок перетину, то твоя нерiвнiсть або завжди iстинна, або нiколи не iстинна. Перейди до наступного етапу, щоб з’ясувати, який з варiантiв застосовується до твоєї нерiвностi.
5.: Якщо нерiвнiсть мiстить символи $>$ або $\geq$ , введи f(x)>g(x) у видi Алгебра . Якщо нерiвнiсть мiстить символи $<$ або $\leq$ , введи f(x)<g(x) у видi Алгебра . Потiм натисни клавiшу Enter.

Розв’язками є сукупнiсть усiх iнтервалiв осi $x$ , зафарбованих синiм кольором.

Якщо не отримано жодної точки перетину пiд час етапу 4, вiкно виду Полотно має бути цiлковито зафарбоване синiм кольором, якщо твоя нерiвнiсть завжди iстинна ( $x \in ℝ$ ), або взагалi не зафарбоване, якщо вона нiколи не iстинна ( $x \in \emptyset$ ).

Якщо не отримано точок перетину пiд час етапу 4, використай координати $x$ точок перетину як межi iнтервалiв. Якщо синя дiлянка протягується нескiнченно вправо, використай натомiсть $\infty$ ; якщо вона нескiнченно протягується влiво, використовуй натомiсть $- \infty$ . Якщо нерiвнiсть мiстить знак $\geq$ або $\leq$ , скористайся квадратними дужками, тобто $([])$ для подання граничних точок; iнакше застосуй звичайнi круглi дужки $()$ .