Name: Hvordan bruker du Pytagoras' setning til å finne lengden på en av de korte sidene, eller katetene, i en rettvinklet trekant?
Uploaded: 2024-06-20T06:14:47.897Z
Channel: House of Math
Description: Pytagoras' setning kan brukes til å finne lengden av en av sidene i en rettvinklet trekant når du kjenner de to andre. Denne videoen forklarer.

Pytagoras' setning kan brukes til å finne lengden av en av sidene i en rettvinklet trekant når du kjenner de to andre. Denne videoen forklarer.

Hvordan bruker du Pytagoras setning til å finne lengden på en av de korte sidene, eller katetene, i en rettvinklet trekant?
For en rettvinklet trekant hvor du kjenner lengdene på siden b, og hypotenusen c, kan du finne den gjenværende siden, a, ved å sette inn verdiene for b og c i likningen a i annen pluss b i annen, er lik c i annen.
Deretter løser du for a.
I tilfeller hvor du kjenner lengdene på sidene a og c, følger du samme prosedyre, og løser deretter for b.
La oss se på et eksempel.
I denne trekanten er b lik 5, og c lik 7.
La oss sette inn disse verdiene i likningen for å finne a.
a i annen, pluss 5 i annen, er lik 7 i annen.
5 i annen er 5 ganger 5, som er 25, og 7 i annen er 7 ganger 7, eller 49.
Nå trekker vi 25 fra begge sider.
Du ender opp med a i annen er lik 49 minus 25, som er 24.
For å finne a, tar du den positive kvadratroten av begge sider for å kansellere eksponenten.
a er lik kvadratroten av 24.
Du kan taste kvadratroten av 24 inn i kalkulatoren og få omtrent 4,90, eller du kan faktorisere 24 til 4 ganger 6.
Fordi 4 er et kvadrattall, og kan skrives som 2 i annen, er kvadratroten av 24 lik 2 ganger kvadratroten av 6.
6 kan ikke faktoriseres til et kvadrattall, så det endelige svaret er at lengden på siden a, er lik 2 ganger kvadratroten av 6.
La oss se på et siste eksempel.
I denne trekanten er a lik 3, og c lik kvadratroten av 10.
Du vil beregne lengden på siden b.
La oss sette inn verdiene i likningen a i annen pluss b i annen, er lik c i annen.
3 i annen, pluss b i annen er lik kvadratroten av 10 i annen.
3 i annen er lik 3 ganger 3, som er 9.
Kvadratroten av 10 i annen er 10, fordi å ta kvadratroten, og å opphøye i annen, er motsatte operasjoner som kansellerer hverandre.
Nå trekker vi 9 fra begge sider.
Du ender opp med b i annen er lik 10 minus 9, som er 1.
For å finne b tar du den positive kvadratroten av begge sider, og du finner at b er lik kvadratroten av 1, som er 1.
Det viser seg at lengden på b, er 1.
For en rettvinklet trekant hvor du kjenner lengden på siden b og hypotenusen c, kan du finne den gjenværende siden, a, ved å sette inn verdiene for b og c i likningen a i annen pluss b i annen er lik c i annen.
Deretter løser du for a.
I tilfeller hvor lengdene på sidene a og c er kjent, følger du samme prosedyre og løser deretter for b.