Fellesnevner

Det er ikke alltid du trenger å utvide begge brøkene for å få fellesnevner. Dersom det holder å bare utvide den ene, gjør du det. Målet er bare at brøkene skal få samme tall i nevneren. La oss se på et eksempel:

Eksempel 1

\begin{array}{l} \frac{2}{5} + \frac{7}{15} & = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{7}{15} \\ = \frac{6}{15} + \frac{7}{15} \\ = \frac{13}{15} \end{array}

\frac{2}{5} + \frac{7}{15} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{7}{15} = \frac{6}{15} + \frac{7}{15} = \frac{13}{15}

Dersom den ene brøken kan forkortes slik at nevneren blir lik den andre, er det nok at du utfører forkortingen før du summerer eller finner differansen. Under ser du et eksempel:

Eksempel 2

\begin{array}{l} \frac{2}{3} - \frac{36}{27} & = \frac{2}{3} - \frac{36 : 9}{27 : 9} \\ = \frac{2}{3} - \frac{4}{3} \\ = - \frac{2}{3} \end{array}

\frac{2}{3} - \frac{36}{27} = \frac{2}{3} - \frac{36 : 9}{27 : 9} = \frac{2}{3} - \frac{4}{3} = - \frac{2}{3}

Det kan være greit å vite at dersom du ikke ser hvilken metode du kan bruke, så kan du alltids utvide hver brøk med nevneren i den andre brøken.

Om du er usikker på hva du skal gjøre, kan du alltid utvide den første brøken med nevneren av den andre brøken, og utvide den andre brøken med nevneren til den første brøken.

Eksempel 3

\begin{array}{l} \frac{7}{12} - \frac{1}{3} & = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 12} - \frac{12 \cdot 1}{12 \cdot 3} \\ = \frac{21}{36} - \frac{12}{36} \\ = \frac{21 - 12}{36} \\ = \frac{9}{36} \end{array}

\frac{7}{12} - \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 12} - \frac{12 \cdot 1}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36} - \frac{12}{36} = \frac{21 - 12}{36} = \frac{9}{36}

Brøken

\frac{9}{36}

kan du forkorte ved hjelp av primtallsfaktorisering,

\frac{9}{36} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{1}{4}

Men, er du litt lurere ser du at $12 = 3 \cdot 4$ og utvider kun den siste brøken (dermed utvider den andre brøken til at den også får 12 som nevner), da blir regningen slik

\frac{7}{12} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{7}{12} - \frac{4}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}

Svarene blir de samme, men den siste utregningen er enklere og raskere enn den første.

Bootcamps

Vil du se animasjonsvideoer og løse interaktive oppgaver om brøk? Trykk her for å prøve Bootcamps!

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!

Forrige oppslag

Pluss og minus (Ulike nevnere)

Neste oppslag

Aktiviteter 4