Å forenkle kompliserte uttrykk ved hjelp av substitusjon er ofte lurt. Når du substituerer bytter du et uttrykk med en bokstav. Ofte brukte bokstaver er , , , .
Teori
Når du substituerer setter du en ny bokstav lik en del av uttrykket ditt
Eksempel 1
Løs likningen
Denne kan se litt snål ut, men med litt hjelp fra potensreglene blir den finfin.
Gjør om likningen ved hjelp av potensreglene for å substituere:
Du ser at gir en vanlig andregradslikning:
Du ser at dette er en andregradslikning som løses med -formelen eller ved faktorisering. Du finner derfor verdiene:
Setter verdien for inn i og løser for :
Eksempel 2
Løs likningen
For å løse denne type likninger hjelper det at du gjenkjenner at . Da kan du substituerer og løse som en vanlig andregradslikning:
Setter og substituerer:
Denne likningen kan du løse med -formelen eller ved inspeksjon:
Nå deler du opp i to likninger, én med pluss i telleren og én med minus i telleren:
Til slutt setter du disse verdiene tilbake i substitusjonen for å finne verdiene til :
Svaret du får er dermed , , og .