Introduksjon til funksjoner
En funksjon er som en maskin. Du putter noe inn og det kommer noe ut. Når det snakkes om funksjoner i matematikken, snakkes det egentlig om en sammenheng mellom to tall. Denne sammenhengen kan være hva som helst, men den følger et bestemt krav. Det er dette kravet som definerer en funksjon.
Før du går videre er det viktig at du har kontroll på begrepet argument.
Et argument i funksjonslæren er det tallet eller uttrykket som du setter inn i funksjonene. Frem til nå har du sikkert tenkt på argumentet som -en i en funksjon.
Teori
Definisjon av en funksjon
Dersom det til enhver verdi av finnes kun én verdi av , sier du at « er en funksjon av ». Du skriver . Altså, den sammenhengen som tilfredsstiller kravet om «kun én verdi av til en gitt verdi av » er en funksjon.
Her er et bilde på hvordan du kan se for deg funksjoner:
Grafen til en funksjon er samlingen av punkter i et koordinatsystem, altså kurven som går gjennom alle punktene.
Du kan bruke en funksjon til følgende:
-
Finne -verdier når du har -verdier.
-
For eksempel finne den totale prisen når du vet hvor mye smågodt du har plukket.
-
Finne -verdier når du har -verdier.
-
For eksempel finne hvor mye smågodt du har kjøpt når du får oppgitt den totale prisen.
-
Finne en sammenheng mellom en mengde med -verdier og en mengde med -verdier.
-
Det å finne en funksjon som viser en sammenheng mellom to mengder kalles for regresjon. For eksempel når du skal finne en prisfunksjon på smågodt. Da kan det være at du har en liste med vekten på ulike godteposer og en liste med hvor mye hver godtepose koster.
Teori
Funksjonsverdi og argument
kalles for argumentet til funksjonen. Dette kalles også for den uavhengige variabelen. Det er fordi det er du som velger verdiene for .
kalles for funksjonsverdien til funksjonen. Dette kalles også for den avhengige variabelen. Dette er fordi det er funksjonsuttrykket som bestemmer hva -verdien blir når du har valgt -verdiene.
