Formler for regulære mangekanter
Ordet mangekant er en fellesbetegnelse for alle trekanter, firkanter, femkanter og så videre.
Teori
Regulære mangekanter
At en figur er regulær betyr at alle sidene i figuren er like lange og at alle vinklene er like store.
Eksempler på regulære mangekanter er:
-
En regulær trekant er en likesidet trekant.
-
En regulær firkant er et kvadrat.
Formel
Sentralvinkelen
En sentralvinkel i en regulær mangekant er vinkelen mellom to linjer fra sentrum av mangekanten til to nabohjørner.
Sentralvinkelen i en regulær -kant kan du regne ut med formelen
der er antall kanter i figuren.
Her ser du en regulær sekskant (heksagon):
Eksempel 1
Du har en regulær sekskant. Finn sentralvinkelen.
Her setter du rett inn i formelen og regner ut svaret (se figuren over):
Formel
Kantvinkelen
En kantvinkel er vinkelen mellom to nabosider i en regulær mangekant.
Kantvinkelen i en regulær -kant finner du med formelen
der er antall kanter i figuren.
Her ser du en regulær femkant (pentagon):
Eksempel 2
Du har en regulær femkant. Finn kantvinkelen.
Her setter du rett inn i formelen og regner ut svaret:
Formel
Vinkelsummen
Vinkelsummen i en -kant viser hvor mange grader kantvinklene i figuren er til sammen. Da bruker du denne formelen:
der er antall hjørner i figuren.
Eksempel 3
Du har en regulær syvkant. Finn vinkelsummen.
Her setter du rett inn i formelen og regner ut svaret:
