Tegne koordinatsystem

Nå skal du lære hvordan du tegner geometriske figurer i et koordinatsystem. Det vil si at du skal kunne tegne trekanter, firkanter og sirkler ved hjelp av koordinater og avstander. En koordinat er et punkt i et koordinatsystem. Det er satt sammen av en verdi fra x-aksen og en verdi fra y-aksen, og ser ut som dette (x,y).

Når du skal tegne geometriske figurer i et koordinatsystem, skal du sette kryss på oppgitte koordinater, og deretter trekke linjer. Klassiske oppgaver er å få oppgitt noen koordinater der du skal finne den siste koordinaten ut fra en beskrivelse.

Eksempel 1

Gitt punktene (0, 0) og (4, 2). Hvor du sette det siste punktet for å danne en rettvinklet trekant?

I dette tilfellet finnes det to punkter som tilfredsstiller kravet om rettvinklet trekant. Dersom du går langs x-aksen til x = 4, vil du kunne snu 90° og gå direkte til punktet (4, 2). Du kan derfor velge punktet (4, 0) for å danne en rettvinklet trekant. Dersom du går rett langs y-aksen til y = 2, vil du kunne snu 90° mot høyre og gå direkte til punktet (4, 2). Du kan derfor også velge punktet (0, 2) for å danne en rettvinklet trekant.

Et koordinatsystem med et rektangel dannet av to rettvinklede trekanter

Eksempel 2

Tegn sirkelen med sentrum (2,4) og radius 3.

I dette tilfellet markerer du sentrum. Sett av 3 i passeren. Sett passerspissen i sentrum og slå en sirkel.

Et koordinatsystem med en sirkel

Eksempel 3

Du skal tegne et kvadrat. Du vet at to av hjørnene ligger i (3,2) og (2, 3). Finn de siste koordinatene og tegn kvadratet.

Her finnes det flere løsninger. Du ser på det kvadratet med sider som er parallele med x- og y-aksene.

Først markerer du punktene du har. Nå finner du avstanden mellom x-verdiene (2 (3) = 2 + 3 = 5) og avstanden mellom y-verdiene (3 (2) = 3 + 2 = 5). Velg så ett av punktene du fikk oppgitt. Flytt 5 i x-retning mot det andre punktet. Sett en prikk. Flytt så 5 i y-retning mot det andre punktet. Tilsvarende gjør du for å finne det siste punktet.

Et koordinatsystem med en firkant

Mattebanken

Vil du gjøre oppgaver om koordinatsystemet? Prøv Mattebanken!

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!