Regel
Thales’ setning sier at en vinkel som har toppunkt på sirkelperiferien og som utspenner diameteren i en sirkel, alltid er ° .
Dette gjør Thales’ setning til et særtilfelle av setningen om periferivinkler og sentralvinkler. Dersom periferivinkelen er °, vil sentralvinkelen være °. Dette stemmer siden diameteren kan sees på som en vinkel på °.
Tenk på dette
Av tegningen ser du at trekantene og begge er likebeinte trekanter, fordi to av sidene til begge trekantene er radius i sirkelen. Da kan du skrive vinkelsummen av den røde trekanten på følgende måte:
Eksempel 1
Finn alle vinklene i figuren, der er diameteren
Siden er diameteren så forteller Thales’ setning at . Du vet også at er radien i sirkelen. Dermed er likebeint og . Da får du at
Videre vet du at er likebeint og at er komplementvinkelen til . Da er
Da vil