Volumet og overflatearealet av et sylinder

En sylinder er et rør der toppflate og bunnflate er en sirkel eller en ellipse. I dette oppslaget har sylinderene sirkelformet topp- og bunnflate. Toppflaten og bunnflaten er alltid like.

Sylinder Overflate til sylinder

Sylinder – overflate

Av figuren ovenfor ser du at overflaten til en sylinder består av to sirkler eller ellipser og ett rektangel.

Formel

Overflate av en sylinder

O = 2 π r2 + 2 π r h

Det første leddet i formelen er arealet av sirklene, og den andre er arealet av rektangelet. Lengden til rektangelet er omkretsen av sirkelen.

Eksempel 1

Regn ut overflatearealet til en sylinder med høyde 7cm og radius 4cm

O = 2 π 42 + 2 π 4 7 276,32cm2

Eksempel 2

Regn ut overflatearealet til en sylinder med høyde lik 4cm og diameter 6cm

Du må først finne radiusen til grunnflaten, r = 6 2 = 3:

O = 2 π 32 + 2 π 3 4 131,88cm2

Sylinder – volum

Når du regner ut volumet av en sylinder, ganger du arealet av bunnflaten med høyden av sylinderen.

Formel

Volum av en sylinder

V = π r2 h,

der r er radiusen i bunnflaten, og h er høyden av sylinderen.

Eksempel 3

Regn ut volumet av sylinderen med grunnflate lik en sirkel med radius 3cm og høyde 5cm

V = π 32 5 141,3cm3

Eksempel 4

Regn ut volumet av sylinderen med grunnflate lik en sirkel med radius 6cm og høyde 8cm

V = π 62 8 904,32cm3

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!