Enhetssirkelen viser at kan gi to vinkler på intervallet . Det er derfor svært viktig at du er sikker på at du har fått riktig vinkel når du bruker denne formelen. Dersom vinkelen du har virker feil i forhold til tegningen eller opplysningene du har fått oppgitt, prøv å regne ut ° minus vinkelen du har funnet,
NB! Det er smart å sette den ukjente oppe til venstre i disse likhetene. Husk at du kun skal bruke to av de tre leddene i formelen! De tre leddene er tatt med for å vise at alle forholdene er like.
Formel
Gitt to vinkler og én side, eller to sider og én vinkel, da har du at
Regel
I begge tilfeller bruker du CAS
til beregningene og arcsin(<x>)
for inversfunksjonen .
Eksempel 1
Du har firkanten med , , og . Finn og diagonalen .
Det er lurt å tegne en hjelpefigur. Her er den:
Finn først :
For å finne diagonalen kan du bruke Pytagoras’ setning eller sinussetningen. Her brukes sinussetningen:
Siden .
Eksempel 2
En trekant er gitt ved at vinkel , og . Tegn trekanten og finn kantene og vinklene.
Du tegner først et linjestykke og markerer punktet , og lager en vinkel . Deretter setter du av langs venstre vinkelbein. Du vet ikke ennå hvor ligger, men du vet at . Sett derfor passeren i og slå en bue. Du ser at den skjærer i to punkter. Kall punktene for og . Det er dermed to trekanter og som oppfyller disse kravene, som vist i figurene under.
Se først på .
Finn ved bruk av sinussetningen:
Vinkel blir dermed
Finner nå siden ved hjelp av cosinussetningen:
Så tar du for deg .
Begynner med vinkel . Denne finner du ved hjelp av teorien om supplementvinkler. Fra figuren over ser du at er likebeint. Derfor er vinkel og supplementvinkler, slik at
Dermed blir