>Multiplikasjon og divisjon av brøker>Brøk (Å dele)

Brøk (Å dele)

Bootcamps

Vil du se animasjonsvideoer og løse interaktive oppgaver om brøk? Trykk her for å prøve Bootcamps!

Når vi skal dele en brøk på en annen brøk, eller et tall på en brøk, eller en brøk på et tall, så sier vi at «vi ganger med den omvendte brøken». Jeg kaller dette for «saltoformelen», siden den siste brøken ser ut som den slår salto. Tallet i telleren og tallet i nevneren bytter plass.

Regel

Saltoformelen brøk på brøk

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a d}{b c}

Regel

Å gjøre om tall til brøk

a = \frac{a}{1}

Regel

Saltoformelen tall på brøk

\frac{a}{\frac{c}{d}} = \frac{\frac{a}{1}}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{1} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a d}{c}

Regel

Saltoformelen brøk på tall

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{1}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{1}{c} = \frac{a}{b c}

Å dele en brøk på en brøk

\frac{\frac{2}{6}}{\frac{2}{3}} = \frac{2}{6} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2 \cdot 3}{6 \cdot 2} = \frac{3}{6} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{2}

Å dele en brøk på en brøk

\frac{2}{5} : \frac{3}{7} = \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{3} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 3} = \frac{14}{15}

Når du skal dele en brøk på et tall, eller et tall på en brøk, gjør du tallet om til en brøk!

Eksempel 1

Å dele en brøk på et tall

\frac{\frac{4}{3}}{5} = \frac{\frac{4}{3}}{\frac{5}{1}} = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{4}{15}

Å dele en brøk på et tall

\frac{4}{3} : 5 = \frac{4}{3} : \frac{5}{1} = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{4}{15}

Eksempel 2

Å dele et tall på en brøk

\frac{2}{\frac{5}{3}} = \frac{\frac{2}{1}}{\frac{5}{3}} = \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{5} = \frac{6}{5}

Å dele et tall på en brøk

2 : \frac{5}{3} = \frac{2}{1} : \frac{5}{3} = \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{5} = \frac{6}{5}

Når du skal dele en brøk på en annen brøk, snur du den andre brøken opp ned. Så ganger du teller med teller og nevner med nevner.

Eksempel 3

Regn ut $\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{7}}$

Du kan snu den siste brøken (bruke saltoformelen) og regne på denne måten:

\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{7}} = \frac{3}{5} : \frac{4}{7} = \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{4} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 4} = \frac{21}{20}

Eksempel 4

Regn ut $\frac{2}{3} : \frac{1}{13}$

\frac{2}{3} : \frac{1}{13} = \frac{2}{3} \cdot \frac{13}{1} = \frac{2 \cdot 13}{3 \cdot 1} = \frac{26}{3}

Regn ut $\frac{1}{6} : 5$

\frac{1}{6} : 5 = \frac{1}{6} : \frac{5}{1} = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 1}{6 \cdot 5} = \frac{1}{30}

Regn ut $7 : \frac{9}{5}$

7 : \frac{9}{5} = \frac{7}{1} : \frac{9}{5} = \frac{7}{1} \cdot \frac{5}{9} = \frac{7 \cdot 5}{1 \cdot 9} = \frac{35}{9}

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!

Forrige oppslag

Brøk (Ganging ved hjelp av stryking)

Tilbake