Forkorte brøk

Bootcamps

Vil du se animasjonsvideoer og løse interaktive oppgaver om brøk? Trykk her for å prøve Bootcamps!

Å forkorte en brøk er det motsatte av å utvide en brøk. Du kommer til å forkorte brøker i hele skolegangen din, så dette må terpes på til det sitter!

Når du forkorter en brøk, blir verdien av brøken den samme som den var før du forkortet den. Derfor kan du sette likhetstegn mellom de to uttrykkene i regelboksen som ser ulike ut. De har nemlig lik verdi.

Regel

Å forkorte en brøk betyr å dele med samme tall i teller og nevner:

\frac{a}{b} = \frac{a : c}{b : c}

Eksempel 1

La oss forkorte brøken $\frac{3}{6}$ med tallet 3 for å se at de to brøkene har samme verdi

\frac{3}{6} = \frac{3 : 3}{6 : 3} = \frac{1}{2}

Tar du frem kalkulatoren din og trykker inn $3$ delt på $6$ , får du svaret $0, 5$ . Trykker du inn $1$ delt på $2$ , får du også $0, 5$ . Selv om du forkortet brøken, forble tallverdien den samme!

To brøker med ulike tall i teller og nevner, men samme verdi

Eksempel 2

Forkort brøken $\frac{2}{4}$ med en faktor 2

\frac{2}{4} = \frac{2 : 2}{4 : 2} = \frac{1}{2}

Eksempel 3

Forkort brøken $\frac{20}{70}$ med en faktor 10

\frac{20}{70} = \frac{20 : 10}{70 : 10} = \frac{2}{7}

Eksempel 4

Forkort brøken $\frac{27}{21}$ med en faktor 3

\frac{27}{21} = \frac{27 : 3}{21 : 3} = \frac{9}{7}

Eksempel 5

Forkort brøken $\frac{48}{40}$ med en faktor 8

\frac{48}{40} = \frac{48 : 8}{40 : 8} = \frac{6}{5}

Eksempel 6

Forkort brøken $\frac{48}{18}$ med en faktor 6

$\frac{48}{18} = \frac{48 : 6}{18 : 6} = \frac{8}{3}$

Eksempel 7

Forkort brøken $\frac{32}{36}$ med en faktor 4

\frac{32}{36} = \frac{32 : 4}{36 : 4} = \frac{8}{9}

Tenk på dette

Klarer du å tegne en tegning med pizzastykker som viser Eksempel 2?

Hjelpetegning av eksempel to, en forkortet brøk

Regel

Å forkorte ved stryking

1.: Faktoriser telleren og nevneren hver for seg.
2.: Om du har like faktorer i teller og nevner kan du dele dem på hverandre (stryke dem) slik at du sitter igjen med $1$ .
3.: Gang sammen de faktorene som er igjen i telleren for seg, og de faktorene som er igjen i nevneren for seg.

Eksempel 8

Forkort brøken $\frac{3}{6}$ med stryking

\frac{3}{6} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{2}

fordi

\frac{3}{6} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{3}{3} \cdot \frac{1}{2} = 1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

Forkort brøken $\frac{4}{10}$ med 2

\frac{4}{10} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} = \frac{2}{5}

Forkort brøken $\frac{27}{21}$ med 3

\frac{27}{21} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 7} = \frac{9}{7}

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!

Forrige oppslag

Utvide brøk

Neste oppslag

Forkorte brøk ved stryking

Tilbake