Størrelsen på en brøk

Tidligere begynte vi å snakke om hva en brøk er. Her skal du se litt nærmere på selve brøken.

Dere er fire venner som skal dele to pizzaer. Det skriver vi som $\frac{2}{4}$. Som i eksempelet på denne siden får dere også denne gangen en halv pizza hver. Hvordan kan det ha seg? Det må bety at

$$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}=0,5$$

Dere ble dobbelt så mange personer, og samtidig fikk dere dobbelt så mye pizza. Dermed måtte ingen gi fra seg pizza, og hver av dere ble sittende med samme mengde.

Dette viser altså at to brøker som ser ulike ut, faktisk kan være akkurat like store! Det kan virke litt rart at et tall kan skrives på flere måter, men det er ikke rarere enn at du kan skrive navnet ditt både med løkkeskrift og med store bokstaver.

På bildet ser du at det å dele to pizzaer på fire personer er det samme som å dele én pizza på to personer. Begge tilfeller gir hver person en halv pizza. Nedenfor skal du se på flere brøker som kan skrives på ulike måter, men som samtidig viser det samme. Disse brøkene kalles likeverdige brøker.

Du og vennen din er alene igjen, og har én pizza dere skal dele. Forrige gang delte dere pizzaen i to og fikk et halvt stykke hver. Denne gangen finner dere ut at dere vil dele pizzaen i mindre stykker. Dere bestemmer dere for å dele den i fire stykker.

Hvert pizzastykke er nå en kvart pizza (se over).

$$\frac{1}{4}=0,25$$

Siden det er fire stykker og dere spiser like mange hver, får hver av dere to av de fire pizzastykkene, $\frac{2}{4}$. Til sammen har du spist to kvarte pizzastykker som til sammen er en halv pizza – samme som sist, men hvert stykke er mindre.