Hva er det komplekse planet?

Reelle tall kan visualiseres som punkter langs en tallinje. Siden alle komplekse tall kan skrives som en sum av et reelt tall og et imaginært tall, er det nødvendig med både en reell og en imaginær tallinje for å visualisere komplekse tall. Om tallinjene legges inn i et koordinatsystem, kan du visualisere komplekse tall i det komplekse planet:

Du kan tenke på et komplekst tall $z$ som en vektor eller et punkt i det komplekse planet. Ved å skrive tallet $z$ på kartesisk form, $z=a+bi$, er det veldig enkelt å plassere tallet i det komplekse planet. Realdelen til $z$ forteller hvor $z$ ligger langs den reelle aksen. Du kan derfor tenke på realdelen som førstekoordinaten til $z$. Tilsvarende forteller imaginærdelen hvor $z$ ligger langs den imaginære aksen, og kan tenkes på som andrekoordinaten til $z$. Det komplekse tallet $z$ kan derfor tilordnes koordinatene $\left(a,b\right)$ i det komplekse planet.