Що таке число Ейлера e?

У цiй статтi ти познайомишся з числом $e$ — особливим числом, яке можна зустрiти в багатьох сферах, вiд природознавства до економiки.

Число $e$ — це iррацiональне число, тобто його не можна записати у виглядi дробу. Це число також називають числом Ейлера на честь видатного дiяча науки — Леонарда Ейлера (1707-1783). Iнша назва числа $e$ — натуральне число.

У блоку нижче наведено визначення числа $e$. Ти також зустрiнеш новi для тебе вирази, наприклад $\underset{t\to 0}{\lim }$. Вираз цього типу називається границею i читається як «границя, де $t$ наближається до 0».

Граничнi значення потрiбнi, коли ми стикаємося з нескiнченно малими чи великими значеннями, оскiльки їх неможливо обчислити за допомогою некiлькiсних чисел. Вираз у блоку можна розглядати так: «що вiдбудеться з ${\left(1+t\right)}^{\frac{1}{t}}$, якщо $t$ стане нескiнченно малим?». Вiдповiдь: вираз набуде вигляду $e\approx 2.718281828\dots$.