Як розв'язувати рівняння з дробами

Поглиб свої знання про рiвняння, навчившись розв’язувати рiвняння з дробами. Рiвняння цього типу також вiдомi як рацiональнi рiвняння.

Вiдмiннiсть полягає лише в тому, що потрiбно знайти спiльний знаменник, помножити на цей спiльний знаменник всi члени рiвняння, а потiм спростити рiвняння. Мета цього методу полягає в тому, щоб позбутися дробiв!

Правило

1.
Знайди спiльний знаменник.
2.
Помнож усi члени на спiльний знаменник i спрости рiвняння. Нижче ти помiтиш, що я беру чисельники в круглi дужки.
3.
Дотримуйся черговостi операцiй (ДСМДДВ)! Спершу розкрий дужки.
4.
Перенеси всi члени, що складаються лише з чисел, по один бiк рiвняння. Змiнивши бiк, не забудь змiнити знак.
5.
Перенеси всi члени з x по iнший бiк. Змiнивши бiк, не забудь змiнити знак.
6.
Об’єднай та спрости члени з обох бокiв рiвняння.
7.
Помнож або подiли обидвi частини рiвняння на число, яке стоїть перед x.

Помiркуй

Щоб опанувати рiвняння, потрiбно добре володiти розрахунками з дробами та алгебраїчними операцiями. Якщо ти вiдчуваєш, що маєш прогалини у знаннях, можеш повернутися назад i повторити цi роздiли.

Приклад 1

Розв’яжи рiвняння

x + 1 2 + 2 = 1 2 2x

вiдносно x

Множимо рiвняння на спiльний знаменник, який дорiвнює 2:

2 (x + 1) 2 + 2 2 = 2 1 2 2x 2 2 (x + 1) 2 + 4 = 2 1 2 4x x + 1 + 4 = 1 4x x + 4x = 1 1 4 5x = 4 5x 5 = 4 5 x = 4 5

Приклад 2

Розв’яжи рiвняння

x + 2 5 4x = 5 2x 10 5x

вiдносно x

Множимо рiвняння на спiльний знаменник, який дорiвнює 10:

10 (x + 2) 5 4x 10 = 10 (5 2x) 10 5x 10 10 (x + 2) 5 40x = 10 (5 2x) 10 50x 10 (x + 2) 5 40x = 10 (5 2x) 10 50x 2 (x + 2) 40x = (5 2x) 50x 2x + 4 40x = 5 2x 50x 2x 40x + 50x + 2x = 5 4 10x = 1 10x 10 = 1 10 x = 1 10

10 (x + 2) 5 4x 10 = 10 (5 2x) 10 5x 10 10 (x + 2) 5 40x = 10 (5 2x) 10 50x 10 (x + 2) 5 40x = 10 (5 2x) 10 50x 2 (x + 2) 40x = (5 2x) 50x 2x + 4 40x = 5 2x 50x 2x 40x + 50x + 2x = 5 4 10x = 1 10x 10 = 1 10 x = 1 10

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!