Що таке числові послідовності?

Послiдовностi — суперцiкава тема. Парнi та непарнi числа — це приклади послiдовностей, якi вiдповiдають особливому шаблону. Спробуй продовжити декiлька послiдовностей у блоках нижче самостiйно.

Але чим насправдi є послiдовнiсть? Послiдовнiсть — це лише ряд чисел, якi не йдуть уперемiш, а натомiсть вiдповiдають певному шаблону.

Приклад 1

Цiлi додатнi числа:

1, 2, 3, 4, 5, 6,,

— це приклад послiдовностi, що вiдповiдає шаблону. Щоб отримати наступне число у послiдовностi, додаємо 1 до попереднього числа. А отже, шаблон — додати 1.

Приклад 2

У послiдовностi

10, 20, 30, 40, 50,

кожна наступне число бiльше за попереднє на 10. Отже, можна продовжити послiдовнiсть, скориставшись такою логiкою:

50 + 10 = 60 60 + 10 = 70 70 + 10 = 80

Отримаємо такий шаблон: додати 10. Якщо продовжити послiдовнiсть до 100, то вся вона матиме такий вигляд:

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100

Помiркуй

Назви наступнi п’ять парних чисел:

2, 4, 6, 8, 10, 12,

Як бачиш, щоб перейти до наступного парного числа, потрiбно пропустити одне число. А отже, пропускаємо 13 i отримуємо 14 — парне число. Аналогiчно пропускаємо 15, щоб отримати парне число 16, пропускаємо 17, щоб отримати парне число 18, i пропускаємо 19, щоб отримати парне число 20. Нарештi, пропускаємо 21 i отримуємо парне число 22.

Це означає, що наступнi п’ять парних чисел —

14, 16, 18, 20, 22.

Послiдовностi стають складнiшими й цiкавiшими, що бiльше ти дiзнаєшся, тож не пошкодуй часу, щоб зрозумiти їхнiй принцип. Пiзнiше ти з’ясуєш, як виконувати розрахунки з послiдовностями рiзного типу, i як послiдовностi використовуються в щоденному життi.

Помiркуй

Назви наступнi п’ять непарних чисел:

1, 3, 5, 7, 9, 11,

Як бачиш, щоб перейти до наступного непарного числа, потрiбно пропустити одне число. А отже, пропускаємо 12 i отримуємо непарне число 13. Аналогiчно пропускаємо 14, щоб отримати непарне число 15, пропускаємо 16, щоб отримати непарне число 17, i пропускаємо 18, щоб отримати непарне число 19. Нарештi, пропускаємо 20 i отримуємо непарне число 21.

Це означає, що наступнi п’ять непарних чисел —

13, 15, 17, 19, 21.

Математична колекцiя

Хочеш розв’язувати практичнi завдання на числовi послiдовностi? Тодi тобi стане в пригодi Математична колекцiя!

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!