Як знайти паралельні вектори

Три паралельнi вектори

Два вектори є паралельними, якщо один iз них кратний iншому. Формально записуємо це так:

Правило

Паралельнi вектори

a = k b a b

Знак еквiвалентностi («тодi й лише тодi») вказує, що якщо одне твердження є iстинним, iнше твердження також буде iстинним. Математичнi задачi часто вимагатимуть використання цього знака, тому ти маєш розумiти, як вiн працює. Пам’ятай: правий бiк передбачає лiвий бiк, а лiвий бiк передбачає правий.

Приклад 1

Визнач, чи паралельнi вектори (12, 18) i (2, 3).

(12, 18) = k (2, 3)

Спершу розбиваємо це рiвняння на два рiвняння: одне для визначення координат x, а iнше – для визначення координат y.

12 = k 2 18 = k 3 k = 6 k = 6 Оскiльки значення k для координат x та y рiвнi, вектори є паралельними. Якби значення k не були рiвними, вектори не були б паралельними.

Приклад 2

Яким має бути t, щоб вектори (2, 3) i (t, 7) були паралельними?

(2, 3) = k (t, 7)

Розбиваємо рiвняння на два рiвняння: одне для координат x, iнше для координат y. Оскiльки нам потрiбно, щоб вектори були паралельними, значення k має бути однаковим для обох координат. А отже, виконуємо такi дiї:

2 = k t 3 = k 7 k = 3 7 2 = 3 7 t t = 14 3

Вектори паралельнi, якщо t = 14 3 .

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!