Два вектори є паралельними, якщо один iз них кратний iншому. Формально записуємо це так:
Правило
Знак еквiвалентностi («тодi й лише тодi») вказує, що якщо одне твердження є iстинним, iнше твердження також буде iстинним. Математичнi задачi часто вимагатимуть використання цього знака, тому ти маєш розумiти, як вiн працює. Пам’ятай: правий бiк передбачає лiвий бiк, а лiвий бiк передбачає правий.
Приклад 1
Визнач, чи паралельнi вектори i .
Спершу розбиваємо це рiвняння на два рiвняння: одне для визначення координат , а iнше – для визначення координат .
Оскiльки значення для координат та рiвнi, вектори є паралельними. Якби значення не були рiвними, вектори не були б паралельними.
Приклад 2
Яким має бути , щоб вектори i були паралельними?
Розбиваємо рiвняння на два рiвняння: одне для координат x, iнше для координат y. Оскiльки нам потрiбно, щоб вектори були паралельними, значення має бути однаковим для обох координат. А отже, виконуємо такi дiї:
Вектори паралельнi, якщо .