Що таке степеневі функції та функції квадратного кореня?

Степенева функцiя — це особливий випадок полiномiальної функцiї, оскiльки степенева функцiя складається лише з одного доданка — многочлена виду $a{x}^n$.

Нижче наведено стислий опис поведiнки функцiї для рiзних значень $n$.

• Якщо $n$ — парне число, то отримуємо параболу.

  

• Якщо $n$ — непарне число, то графiк простягнеться вздовж усiєї осi $y$.

  

• Якщо $n=0$, то отримаємо пряму, що перетинає вiсь у точцi $y=a$.

  

• Якщо $n<0$, то отримаємо рацiональнi функцiї.

  

• Якщо $n\in \mathbb{Q}$ ($n$ є дробом), то отримаємо функцiю квадратного кореня.

  

• Якщо $n$ має вигляд $n=\frac{k}{2m}$, а $k$ i $2m$ не мають спiльних множникiв, то графiк будується з точки початку координат.

  

Зверни увагу! Функцiї квадратного кореня визначаються лише для додатних значень $x$, оскiльки з чисел, бiльших або рiвних 0, можна добути лише парний квадратний корiнь ($\sqrt{x}$, $\sqrt[4]{x}$, $\sqrt[6]{x}$,$\dots$).