Як обчислити об’єм і площу поверхні конуса

Основою конуса є коло або елiпс, i вiн виглядає так:

Конус iз круглою основою

Ця стаття охоплює тiльки конуси з круглою основою.

Площа поверхнi конуса

Формула

Площа поверхнi конуса

A = π r2 + π r s,

де r — радiус основи, а s — довжина бiчної гранi.

Приклад 1

Обчисли площу поверхнi конуса, радiус якого дорiвнює 5см, а сторони мають завдовжки 8см

З умови завдання нам вiдомо, що r = 5 та s = 8. Можна просто вставити цi значення безпосередньо у формулу площi поверхн:

A = π 52 + π 5 8 204.1см2

Об’єм конуса

Обчислити об’єм конуса означає дiзнатися, скiльки води вмiститься в конусi, якщо налити її через основу вершиною донизу.

Формула

Об’єм конуса

V = π r2 h 3

Об’єм конуса

Приклад 2

Обчисли об’єм конуса радiусом 20см i заввишки 30см. Запиши вiдповiдь у лiтрах.

Тут r = 20 та h = 30. Пiдставляємо значення у формулу для визначення об’єму:

V = π 202 30 3 12560см3

Ти вже знаєш, що 1 дм3 = 1 л, тож потрiбно перевести см3 в дм3:

12560см3 = (12560 : 1000)дм3 = 12.56дм3

12560см3 = (12560 : 1000)дм3 = 12.56дм3

Тодi отримаємо, що конус вмiщає

12.56дм3 = 12.56л.

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!