...

>Циліндри та призми>Як обчислити площу поверхні та об’єм циліндра

Як обчислити площу поверхні та об’єм циліндра

Зараз ти навчишся обчислювати площу поверхнi та об’єм цилiндра. Спершу повторiмо, що таке цилiндр. Цилiндр — це трубка, верхньою та нижньою основами якої є коло або елiпс. У цiй статтi ми працюватимемо лише з цилiндрами з круглими основами. Верхня та нижня основи цилiндра завжди iдентичнi.

Цилiндр Площа поверхнi цилiндра

Площа поверхнi

З наведеного вище рисунка бачимо, що площа поверхнi цилiндра складається з площi двох кругiв або елiпсiв та одного прямокутника.

Формула

Площа поверхнi цилiндра

A = 2 \cdot π \cdot r^{2} + 2 \cdot π \cdot r \cdot h

Перший доданок у формулi — це площа кругiв, а другий доданок — площа прямокутника. Довжина прямокутника — це довжина кола.

Приклад 1

Обчисли площу поверхнi цилiндра заввишки $7 см$ i радiусом $4 см$

A = 2 \cdot π \cdot 4^{2} + 2 \cdot π \cdot 4 \cdot 7 \approx 276.32 {см}^{2}

Приклад 2

Обчисли площу поверхнi цилiндра заввишки $4 см$ i дiаметром $6 см$

Спочатку треба знайти радiус основи (нижньої гранi), $r = \frac{6}{2} = 3$ :

A = 2 \cdot π \cdot 3^{2} + 2 \cdot π \cdot 3 \cdot 4 \approx 131.88 {см}^{2}

Об’єм

Для розрахунку об’єму цилiндра потрiбно помножити площу основи на висоту цилiндра.

Формула

Об’єм цилiндра

V = π \cdot r^{2} \cdot h,

де $r$ — радiус основи, а $h$ — висота цилiндра.

Приклад 3

Обчисли об’єм цилiндра, основою якого є коло радiусом $3 см$ , i котрий заввишки $5 см$

V = π \cdot 3^{2} \cdot 5 \approx 141.3 {см}^{3}

Приклад 4

Обчисли об’єм цилiндра, основою якого є коло радiусом $6 см$ , i котрий заввишки $8 см$

V = π \cdot 6^{2} \cdot 8 \approx 904.32 {см}^{3}

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Попередня стаття

Як виглядає циліндр?

Наступна стаття

Як виглядає призма?

Повернутися