Білий логотип House of Math на різнобарвному квадраті
Кольоровий логотип House of Math
Увійти

Як дізнатися, чи трикутники конгруентні?

Теорiя

Конгруентнiсть

Двi фiгури конгруентнi, якщо одна фiгура є копiєю iншої, тобто вони мають однаковий розмiр i форму.

Iнший спосiб сказати це полягає в тому, що двi фiгури конгруентнi, якщо вони подiбнi з вiдношенням n = 1.

Символ конгруентностi ≅ ⁡.

Конгруэнтнi трикутники

Трикутники конгруентнi, якщо задовольняється одна з таких вимог:

Правило

Вимоги до конгруентних трикутникiв

  • Усi три сторони є парами однакової довжини.

  • Двi сторони попарно рiвнi за довжиною та кути мiж ними рiвнi.

  • Двi сторони однакової довжини, а кути, протилежнi до найдовшої зi сторiн, рiвнi.

  • Одна сторона кожного трикутника є парою однакової довжини, а два кути є парою однакової величини.

Приклад 1

Дано паралелограм:

Приклад конгруентних трикутникiв у паралелограмi 1

Чотирикутник □ABCD є паралелограмом, у якого ∠BEC = ∠AED та ∠AEB = ∠DEC. Паралелограм мiстить чотири трикутники. Хрест мiж дiагоналями утворює вертикальнi кути, двi пари однакової величини. Оскiльки □ABCD — паралелограм, AD = BC, й сторони паралельнi. Оскiльки вони паралельнi, ∠BCE та ∠DAE є вiдповiдними кутами, тому вони рiвнi. Бачимо, що кожна сторона в △BCE та △ADE належить до пари однакової довжини, а два кути являють собою пари однакової величини. Позначено на рисунку це виглядає так

Приклад конгруентних трикутникiв у паралелограмi 2

Оскiльки одна сторона кожного з трикутникiв знаходиться в парах однакової довжини, а два кути знаходяться в парах однакової величини, △BCE конгруентний стосовно △ADE за останнiм пунктом iз перелiку вимог.

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!
Біла стрілка, що вказує ліворучПопередня стаття
Яке визначення подібних фігур?
Повернутися