Якщо маємо трикутник iз кутами °, ° i °, довжина коротшого катета завжди дорiвнює половинi довжини гiпотенузи. У такого трикутника довжина довшого катета завжди дорiвнює помножити на довжину коротшого катета.
Правило
У трикутника «°-°-°» сторони пов’язанi такими спiввiдношеннями:
where .
Приклад 1
У трикутника «--» гiпотенуза дорiвнює . Обчисли довжину катетiв.
Оскiльки це трикутник «°-°-°», то ми знаємо, що довжина коротшого катета дорiвнює половинi гiпотенузи або . Тепер можна знайти iнший катет або за допомогою теореми Пiфагора або обчисливши його за формулою . Зараз я покажу тобi обидва варiанти. Спершу за теоремою Пiфагора:
А зараз iз :
Довжина довшого катета дорiвнює cм.
Приклад 2
У трикутника «--» довший катет якого дорiвнює . Обчисли довжину двох iнших сторiн.
Оскiльки це трикутник «°-°-°», то коротший катет дорiвнює половинi гiпотенузи . Отже, можна скласти таке рiвняння, використовуючи теорему Пiфагора:
Гiпотенуза дорiвнює cм. Коротший катет дорiвнює половинi довжини гiпотенузи, тому,
Приклад 3
У рiвностороннього трикутника всi сторони якого дорiвнюють . Яка висота трикутника?
У трикутника з кутами °, ° та ° висота трикутника дорiвнює одному з катетiв, оскiльки кути рiвностороннього трикутника дорiвнюють °. Гiпотенуза дорiвнює см. Другий катет дорiвнює половинi гiпотенузи, що становить см.
Отже, висота is становить см.