>Властивості трикутників>Яка формула площі трикутника?

Яка формула площі трикутника?

Обчислюючи площу трикутника, треба знати два значення. Потрiбно знати довжини основи та висоти. Висота не може бути просто будь-якою. Це має бути перпендикулярна висота трикутника. Це означає, що потрiбно провести пряму вiд основи до протилежного кута. Ця пряма та основа повиннi утворювати мiж собою кут $90$ °.

Формула

Площа трикутника

A = \frac{основа \cdot висота}{2}

Зараз ти дiзнаєшся, як обчислювати площу рiзних типiв трикутникiв. Формула залишається незмiнною.

Рiвностороннi трикутники

А зараз розгляньмо знаходження площi рiвностороннiх трикутникiв. Рiвностороннiй трикутник — це трикутник, у якого всi сторони рiвнi за довжиною та всi кути рiвної величини. Оскiльки сума кутiв трикутника дорiвнює $180$ °, кожен кут становить $180 ° : 3 = 60 °$ . Для обчислення площi рiвностороннього трикутника достатньо знати довжину основи та висоти трикутника.

Правило

У рiвностороннього трикутника всi сторони мають однакову довжину. Усi кути дорiвнюють

60

°.

A = \frac{основа \cdot висота}{2}

Приклад 1

Приклад обчислення площi рiвностороннього трикутника зi сторонами завдовжки 5 та 6

Площа цього рiвностороннього трикутника дорiвнює

A = \frac{6 см \cdot 5 см}{2} = 15 {см}^{2}

Рiвнобедренi трикутники

Тепер розгляньмо обчислення площi рiвнобедрених трикутникiв. Рiвнобедрений трикутник — це трикутник, двi сторони якого мають однакову довжину. Звiдси слiдує, що два кути також рiвнi. Рiвнi сторони називають бiчними сторонами. Третю сторону називаємо основою.

Щоб обчислити площу рiвнобедреного трикутника, достатньо знати висоту та довжину основи.

Правило

У рiвнобедреного трикутника довжини двох сторiн рiвнi.

Два кути рiвнi.

A = \frac{основа \cdot висота}{2}

Приклад 2

Приклад обчислення площi рiвнобедреного трикутника зi сторонами завдовжки 3 та 5

Площа цього трикутника дорiвнює

A = \frac{3 см \cdot 5 см}{2} = 7.5 {см}^{2}

Прямокутний трикутник

Прямокутний трикутник — це трикутник, який має один прямий кут. Прямий кут — це кут, що дорiвнює $90$ °. Жоднi зi сторiн прямокутного трикутника не мають бути однакової довжини. Для обчислення площi прямокутного трикутника необхiдно знати довжини двох найкоротших сторiн.

Правило

У прямокутного трикутника один кут дорiвнює $90$ °.

A = \frac{основа \cdot висота}{2}

Приклад 3

Приклад обчислення площi прямокутного трикутника зi сторонами завдовжки 3, 4 та 5

Площа цього трикутника дорiвнює

A = \frac{3 см \cdot 4 см}{2} = 6 {см}^{2}

Обчислення площi часто є простою процедурою. Формула однакова для всiх типiв трикутникiв. Ти мiг/могла помiтити, що площа трикутника дорiвнює половинi площi прямокутника.

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Попередня стаття

Яка формула периметра трикутника?

Наступна стаття

Що таке трикутники 30°–60°–90°?

Повернутися