Імовірність успіху багатократних упорядкованих випробувань

Щоб розрахувати цю ймовiрнiсть, потрiбно розбити запитання на двi частини: перший i другий кидок.

Перший кидок:

тут визначаємо iмовiрнiсть того, що на кубику випаде 5. Як ти вже знаєш, це $P(5)=\frac{1}{6}$.

Другий кидок:

тут розглядаємо iмовiрнiсть того, що на кубику випаде 6. Попереднiй кидок не враховується, оскiльки попереднiй результат не впливає на наступний! Як ти знаєш, iмовiрнiсть того, що на кубику випаде 6, становить $P(6)=\frac{1}{6}$.

Тепер потрiбно скласти докупи двi частини завдання. Щоб розв’язати завдання, потрiбно помножити двi ймовiрностi:

$$\begin{array}{llll}\hfill P(\text{спочатку 5, потiм 6})& =P(5)\cdot P(6)& \hfill & \\ \hfill & =\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6}& \hfill & \\ \hfill & =\frac{1\cdot 1}{6\cdot 6}& \hfill & \\ \hfill & =\frac{1}{36}& \hfill & \end{array}$$

Iмовiрнiсть того, що пiд час двох кидкiв грального кубика спочатку випаде 5, а потiм 6, становить $\frac{1}{36}$.

Розбиваємо експеримент на перший i другий жереб.

Перший жереб:

тут визначаємо iмовiрнiсть того, що ти витягнеш миску з печивом. Як ти знаєш, $P(\text{печиво})=\frac{1}{4}$.

Другий жереб:

тут визначаємо iмовiрнiсть того, що ти витягнеш миску з чипсами. Чипси мiстить лише одна миска, тож кiлькiсть сприятливих результатiв дорiвнює 1. Ти вже взяв/взяла миску з печивом, i на столi лишилося три миски. А отже, кiлькiсть можливих результатiв дорiвнює 3, тому $P(\text{чипси})=\frac{1}{3}$.

Тепер потрiбно скласти докупи двi частини завдання. Щоб розв’язати завдання, потрiбно помножити двi ймовiрностi:

Iмовiрнiсть того, що спочатку ти вiзьмеш миску з шоколадним драже, а потiм iз чипсами, становить $\frac{1}{12}$.