>Дисперсія>Що означає розмах у статистиці?

Що означає розмах у статистиці?

У цiй статтi ти познайомишся з розмахом даних. Розмах виражає розкид значень у наборi даних, тобто рiзницю мiж найвищим i найнижчим значеннями у наборi даних.

Приклад 1

Учнi 9 класу твоєї школи отримали такi середнi бали з контрольної роботи з математики:

$\begin{array}{l} 4, 4, 1, 1, 2, 0, 3, 2, 3, \\ 2, 3, 0, 0, 2, 0, 4, 3, 1, 2 \end{array}$

$4, 4, 1, 1, 2, 0, 3, 2, 3, 2, 3, 0, 0, 2, 0, 4, 3, 1, 2$

Що таке набiр даних, а що — розмах даних?

Набiр даних — це всi бали, перелiченi вище, тобто всi зiбранi данi. Даними в цьому прикладi є всi оцiнки, отриманi учнями з контрольної роботи з математики.

Розмах — це рiзниця мiж найвищим та найнижчим балами, тобто розкид у межах набору даних. Отже, розмах дорiвнює $4 - 0 = 4$ .

Теорiя

Розмах — це рiзниця мiж найвищим i найнижчим значеннями у наборi даних. Розмах називають мiрою дисперсiї, оскiльки ця величина дає змогу тлумачити розкид значень у наборi даних.

Приклад 2

Десятьох учнiв iз твоєї школи запитали, по скiльки годин на день вони дивляться Нетфлiкс. Вiдповiдi наведено далi:
$4, 0, 10, 2, 4, 1, 4, 8, 3, 2$

Що таке розмах i як за його допомогою тлумачити розкид значень?

Розмах — це рiзниця мiж найвищим i найнижчим значеннями, а саме $10 - 0 = 10$ . Це можна тлумачити як те, що кiлькiсть годин, яку учнi твоєї школи витрачають на перегляд контенту на Нетфлiксi, суттєво рiзниться вiд учня до учня. А отже, є значний розкид значень у межах набору даних.

Приклад 3

Одного дня у груднi були вимiрянi такi значення температури. Яким є розмах температур? $\begin{matrix} - 5 °C, - 3 °C, - 3 °C, 0 °C, 1 °C, \\ 3 °C, 2 °C, - 2 °C, - 4 °C \end{matrix}$

Розмах дорiвнює $3 - (- 5) = 8$ . Це можна тлумачити як те, що цього грудневого дня рiзниця мiж температурами становила $8$ °C.

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Наступна стаття

Міжквартильний і напівміжквартильний розмах

Повернутися