Що таке середнє арифметичне згрупованих даних?

Правило

Середнє арифметичне згрупованих даних

Помнож середню точку xm кожного iнтервалу на частоту fn, додай усi добутки i подiли отриману суму на загальну кiлькiсть N спостережень:

x = xm1 f1 + xm2 f2 + + xmN fN N

Правило

Середня точка iнтервалу

Щоб знайти середню точку xm кожного iнтервалу, просто додай найнижче i найвище значення iнтервалу i подiли отриману суму на 2:

xm = 1 2 (найнижче значення iнтервалу + найвище значення iнтервалу)

xm = найнижче значення iнтервалу + найвище значення iнтервалу 2

Приклад 1

Групу скейтбордистiв розподiлили на класи за вагою. У таблицi нижче показано класи i частоту для кожного класу.



Клас ваги Частота


[55к г,60к г) 7


[60к г,65к г) 8


[65к г,70к г) 12


[70к г,75к г) 9


[75к г,80к г) 6


Знайди середнє арифметичне ваги в цiй групi.

Щоб це зробити, передусiм потрiбно знайти середню точку кожного iнтервалу. Можеш скористатися формулою вище.

Тепер помнож середню точку xm кожного iнтервалу на частоту f кожного iнтервалу. Результати можна побачити в таблицi нижче:





Вага (к г) xm f xm f




[55, 60) 57.5 7 402.5




[60, 65) 62.5 8 500




[65, 70) 67.5 12 810




[70, 75) 72.5 9 652.5




[75, 80) 77.5 6 465




Нарештi, знайди середнє арифметичне ваги скейтбордистiв. Для цього додай усi значення xm f i подiли отриману суму на загальну кiлькiсть спостережень (суму всiх частот). У цьому випадку це буде кiлькiсть скейтбордистiв у групi.

x = сума xm f n = 402.5 + 500 + 810 + 652.5 + 465 42 = 2830 42 67к г

Отже, середнє арифметичне ваги скейтбордистiв становить 67 к г.

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!