Положення, вектор швидкості , швидкість і прискорення в GeoGebra

Якщо дано векторну функцiю, що описує положення певного об’єкта, можна використати програму GeoGebra для розрахунку вектора швидкостi та швидкостi, вектора прискорення й прискорення:

Iнструкцiя GeoGebra 1

Припустiмо, що дано вектор-функцiю (x(t),y(t)), яка описує положення певного об’єкта.

Вiдкрий вкладку GeoGebra icon Вид та обери вид СКА .

Вектор швидкостi v(t)

1.
Введи функцiї x(t) та y(t). Май на увазi, що GeoGebra не дозволяє використовувати лiтери x(t) й y(t) як iмена функцiй, тому дай їм iншi iмена.
2.
Введи команду Похiдна(Вираз) та введи iм’я функцiї x(t). Натисни клавiшу Enter. Ти отримаєш координату x вектора швидкостi.
3.
Введи команду Похiдна(Вираз) й потiм введи iм’я функцiї y(t). Натисни клавiшу Enter. Ти отримаєш координату y вектора швидкостi.

Швидкiсть |v(t)|

1.
Спочатку знайди вектор швидкостi, як описано в попередньому етапi.
2.
Введи

sqrt(<Координата x вектора швидкостi>̂2

+ <Координата y вектора швидкостi>̂2)

3.
Натисни клавiшу Enter. Ти отримаєш функцiю швидкостi |v(t)|.

Вектор прискорення a(t)

1.
Спершу знайди вектор швидкостi.
2.
Введи команду Похiдна(Вираз), а потiм введи вираз для координати x вектора швидкостi. Натисни клавiшу Enter. Ти отримаєш координату x вектора прискорення.
3.
Введи команду Похiдна(Вираз), потiм введи вираз для координати y вектора швидкостi. Натисни клавiшу Enter. Ти отримаєш координату y вектора прискорення a(t).

Прискорення |a(t)|

1.
Спочатку знайди вектор прискорення, як описано вище.
2.
Введи

sqrt(<Координата x вектора прискорення>̂2

+ <Координата y вектора прискорення>̂2)

3.
Натисни клавiшу Enter. Ти отримаєш функцiю прискорення |a(t)|.

Знiмок екрана GeoGebra, на якому показано обчислення вектора швидкостi, швидкостi та прискорення

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!