Tidligere har du sett at likningen må være i balanse. Det betyr at dersom du gjør noe på den ene siden, må du gjøre det samme på den andre siden. Når du ønsker å addere eller subtrahere bort et ledd på den ene siden av likningen for å få alene, gjør du som følger:
Eksempel 1
Du ønsker å bli kvitt på VS. Hvis du trekker fra på VS, forsvinner -tallet. -tallet du trakk fra på VS må du også trekke fra på HS. Dermed har -tallet dukket opp på den andre siden av likhetstegnet, men med motsatt fortegn!
Eksempel 2
Du ønsker å bli blitt på VS. Hvis du legger til på VS, forsvinner -tallet. -tallet du la til på VS, må du også legge til på HS. Dermed har -tallet dukket opp på den andre siden av likhetstegnet, men med motsatt fortegn!
Det finnes en lettere metode enn å trekke fra eller legge til på begge sider. Denne metoden kaller vi flytte/bytte.
Regel
Eksempel 3
blir flyttet over på HS av likningen. Vi bytter fortegn slik at blir til .
Eksempel 4
blir flyttet over på HS av likningen. Vi bytter fortegn slik at blir til .
Hvorfor er det slik at du bare kan flytte/bytte? Tenk deg at skålvekten er i balanse. Når du flytter et ledd over i den andre skålen, skulle en tro at den andre skålen blir mye tyngre. Men siden du bytter fortegn samtidig, blir det som om du fjerner eller legger til leddet fra den andre skålen også!
Tenk på dette
Flytte/bytte-regelen er en forenkling av å utføre den samme handlingen på begge sider av likhetstegnet.
Matematikken er fantastisk på den måten – nye regler du lærer, gjør livet ditt enklere!
Eksempel 5
Løs likningen
Eksempel 6
Løs likningen
Eksempel 7
Løs likningen
Eksempel 8
Løs likningen