Differensiallikningens orden er bestemt av hvor mange ganger den er derivert! Altså, en førsteordens differensiallikning består derfor kun av funksjonen og dens deriverte.
En differensiallikning av første orden kan skrives som
Slike likninger løser du ved hjelp av integrerende faktor.
Integrerende faktor
Integrerende faktor er der
hvor uten .
Ved hjelp av produktsetningen ser du at
|
og det er dette du ønsker å smugle inn i den opprinnelige likningen. Differensiallikningen kan nå løses ved hjelp av integrerende faktor.
Fremgangsmåte for å løse differensiallikninger med integrerende faktor
Løs differensiallikningen ved bruk av integrerende faktor