Multiplikasjonsprinsippet for antall muligheter
Multiplikasjonsprinsippet er et nyttig verktøy for å telle antall måter noe kan gjøres. Prinsippet sier noe om antall muligheter å ordne ting på når det er flere hendelser satt sammen.
Prinsippet gjelder for
-
Fakultet.
-
Ordnet utvalg med tilbakelegging.
-
Ordnet utvalg uten tilbakelegging: Permutasjoner.
-
Uordnet utvalg uten tilbakelegging: Kombinasjoner.
-
Sammensatte hendelser.
Det er lettest å forstå dette ved å se på noen eksempeler:
Eksempel 1
Nikolais garderobe består av fire ulike t-skjorter, og tre ulike bukser. Hvor mange forskjellige antrekk kan Nikolai lage?
Multiplikasjonsprinsippet sier at du kan finne antall måter Nikolai kan velge én bukse og én t-skjorte ved å gange sammen antall muligheter for å velge bukse med antall muligheter for å velge t-skjorte.
Siden Nikolai har tre muligheter for å velge bukse, og fire muligheter for å velge t-skjorte, betyr dette at antallet antrekk Nikolai kan lage er .
Eksempel 2
Hellstrøm skal lage en treretters middag bestående av en forrett, en hovedrett og en dessert.
-
Til forrett kan han enten servere løksuppe, salat eller rekecocktail.
-
Til hovedrett kan han servere pasta carbonara eller falafler.
-
Til dessert kan han servere sjokoladepudding, panna cotta, fritert banan, eplekake eller sitronfromasj.
Hvor mange ulike menyer kan han lage?
Her sier multiplikasjonsprinsippet at du finner antall ulike menyer ved å gange sammen antall forretter, antall hovedretter og antall desserter. Derfor er antall menyer Hellstrøm kan lage .
