>Omgjøringer>Brøk, desimaltall og prosent

Brøk, desimaltall og prosent

Brøk og prosent henger nøye sammen – begge uttrykker andeler av noe. I dette oppslaget skal du lære deg å gå fra brøk og desimal til prosent, og tilbake.

Regel

Prosent $\to$ brøk $\to$ desimaltall

a % = \frac{a}{100}

der du finner desimaltallet ved å regne ut $a : 100$ .

Du kan altså bytte prosenttegnet med brøken

\frac{1}{100}

når du regner. Siden det er snakk om hundredeler, skriver du det som desimaltall ved å bruke tidelsplassen og hundredelsplassen. Slik som dette:

7 % = 7 \cdot \frac{1}{100} = \frac{7}{100} = 0, 07

Eksempel 1

Skriv $20 %$ som brøk og desimaltall

20 % = 20 \cdot \frac{1}{100} = \frac{20}{100} = \frac{20 : 20}{100 : 20} = \frac{1}{5}

20 % = 20 \cdot \frac{1}{100} = \frac{20}{100} = 0, 20 = 0, 2

Eksempel 2

Skriv $65 %$ som brøk og desimaltall

65 % = 65 \cdot \frac{1}{100} = \frac{65}{100} = \frac{65 : 5}{100 : 5} = \frac{13}{20}

65 % = 65 \cdot \frac{1}{100} = \frac{65}{100} = 0, 65

Regel

Brøk $\to$ prosent

\frac{a}{100} = a %

Regel

Desimaltall $d \to$ prosent

d = d \cdot 100 %

Nå skal du lære å gå andre veien, fra brøk og desimaltall til prosent. Du kan bytte brøken $\frac{1}{100}$ med prosenttegnet når du regner. Om du har mer enn $100$ %, blir desimaltallet ditt større enn $1$ . Videre må du sørge for at du får $100$ i nevneren. Da må du ofte utvide eller forkorte brøken din.