En mengde er en samling av objekter, disse objektene kan være både tall, bokstaver, funksjoner eller noe annet du har lyst til å samle sammen. Intervaller er de mest kjente mengdene, og brukes ofte til å beskrive løsninger av oppgaver. Når du skal forklare at et element tilhører en gitt mengde bruker du symbolet . Dersom et element ikke tilhører en gitt mengde bruker du symbolet . Det finnes tre typer intervaller:
Teori
Åpent intervall:
er mengden av alle tall fra til . Altså, betyr at ( ligger mellom og .
Halvåpent intervall:
eller er mengden av alle tall fra til og med eller alle tall fra og med til . Altså, betyr at ( kan være alle tall fra men ikke , og alle tall opptil inkludert ), og betyr at ( kan være alle tall fra inkludert , og alle tall opptil men ikke .
Lukket intervall:
er mengden av alle tall fra og med til og med . Altså, betyr at ( kan være og alle tall opptil , inkludert .
Dersom du skal sette sammen flere intervaller i én mengde (for eksempel i en løsningsmengde), bruker du tegnet som kalles union mellom intervallene, slik som dette: . Dersom du skal ta alt i én mengde vekk fra en annen bruker du , slik som dette: . Når du har uendelige intervaller, markeres disse med pil i den retningen hvor intervallet går mot uendelig, slik som dette: ( er større enn eller lik ) og ( er mindre enn ). Den siden av intervallet som går mot uendelig skal alltid avsluttes med åpent intervall.
Eksempel 1
( er et element i ) og ( er ikke et element i ).