I økonomi er det viktig å snakke om nåverdier, siden verdien av en pengestrøm endrer seg over tid. kr i dag er ikke verdt nøyaktig like mye som kr om ett år. Inflasjon og den generelle økonomiske utviklingen i verden er med på å påvirke verdien til en pengestrøm. Det er derfor viktig at du tenker på dette når du ser på pengestrømmer i ulike perioder.
Teori
Når det er snakk om nåverdier beskriver du hvor mye en fremtidig pengestrøm er verdt i dag.
Nåverdier er ofte tilknyttet lån for å finne den faktiske verdien til lånet og har kvotient
Nåverdien av et beløp som skal betales om tidsperioder er gitt ved:
hvor er renten i prosent.
Eksempel 1
Du skal kjøpe en bil om syv år og vil spare penger til dette. Bilen koster og du får rente på pengene. Hvor mye må du sette av i dag for at du skal ha om syv år?
Du kan sette tallene rett inn i formelen og får dermed at:
Altså, dersom du setter kr i banken i dag kan du kjøpe bilen til kr om 7 år.
Når du skal regne på lån er det svært lurt å tegne en tidslinje. En tidslinje hjelper deg å finne ut hvor mange perioder pengene skal fordeles ut over og hvor stor hver innbetaling skal være. Her kommer et eksempel på nåverdi ved lån:
Eksempel 2
Hvor mye kan du ta opp i boliglån? Du kan betale i måneden og betaler årlige terminbeløp. Renten er og du betaler tilbake lånet over 20 år, første nedbetaling er om ett år.
På denne typen oppgaver er det svært lurt å bruke tidslinjer! Men først må du finne ut hvor mye du kan betale i året:
der 12 er antall måneder i ett år.
Da blir tidslinjen som følger:
Dette gir den geometriske rekken: