Приведена вартiсть — це важливе поняття в економiцi, адже вартiсть грошей змiнюється в часi. $ сьогоднi — не те саме, що $ через рiк. На вартiсть грошей впливають iнфляцiя та загальний економiчний розвиток у свiтi. Важливо враховувати це, коли розглядаєш грошову вартiсть у рiзнi перiоди часу.
Теорiя
Коли ми говоримо про приведену вартiсть, то описуємо вартiсть майбутнього грошового потоку в заданий момент часу.
Приведену вартiсть часто використовують для знаходження фактичної вартостi кредиту; спiввiдношення
Рiвняння для розрахунку приведеної вартостi суми , що має бути погашена протягом перiодiв часу, має вигляд
де — це вiдсоткова ставка.
Приклад 1
Ти плануєш через 7 рокiв придбати автiвку i вiдкладаєш грошi на ощадний рахунок. Автiвка коштує ; вiдсоткова ставка складає . Яку суму потрiбно внести на рахунок зараз, щоб через сiм рокiв отримати ?
Пiдставляємо числа у формулу вище i отримуємо
Це означає, що якщо сьогоднi ти покладеш на рахунок $, то за сiм рокiв назбираєш достатню суму, щоб придбати автiвку вартiстю $.
Для розрахунку кредитiв зручно використовувати шкалу часу. За допомогою шкали часу можна пригадати, на якi перiоди розбито суму погашення i яким має бути розмiр кожного платежу. Нижче наведено приклад розрахунку приведеної вартостi кредиту:
Приклад 2
Iпотечний кредит на яку суму ти можеш отримати? Ти можеш виплачувати на мiсяць i вносити щорiчнi платежi. Вiдсоткова ставка складає ; кредит має бути погашений протягом 20 рокiв, а перший платiж має бути внесений через рiк.
Для розв’язування завдань цього типу в пригодi стане шкала часу. Але спершу потрiбно з’ясувати, яку суму ти зможеш платити щороку:
де 12 — це кiлькiсть мiсяцiв у роцi.
Шкала часу має такий вигляд:
На її основi складаємо геометричний ряд