Маржинальнi функцiї — це функцiї зростання. Це означає, що вони вказують, на скiльки щось збiльшується або зменшується на одиницю. Маржинальнi функцiї повiдомляють, чи вигiдно збiльшувати виробництво, i який рiвень доходу, витрат або прибутку це забезпечить.
Теорiя
Маржинальний дохiд,
означає змiну доходу вiд збiльшення виробництва на одну одиницю.
Маржинальнi витрати,
означає змiну витрат вiд збiльшення виробництва на одну одиницю.
Маржинальний прибуток,
означає змiну прибутку вiд збiльшення виробництва на одну одиницю.
Приклад 1
Для жiночої сумочки модний дiм Valentino надає функцiю доходу
i функцiю витрат
(у тисячах євро).
Маржинальнi витрати є похiдною вiд витрат:
Маржинальний прибуток знаходимо, взявши похiдну вiд функцiї прибутку, або за допомогою формули вище. У цьому випадку простiше скористатися формулою:
Оскiльки неможливо виготовити пiв одиницi, потрiбно вибрати або . Щоб з’ясувати оптимальну кiлькiсть сумочок для реалiзацiї – чи – пiдставляємо обидва значення у функцiю прибутку i вибираємо значення , що забезпечує найбiльший прибуток. Але спершу потрiбно знайти функцiю прибутку:
Приклад 2
Маємо функцiю прибутку
Якщо обсяги виробництва вiдповiдають 52 одиницям, то чи вигiдно збiльшувати обсяги виробництва до 53 одиниць?
Щоб вiдповiсти на це запитання, потрiбно з’ясувати, збiльшиться чи зменшиться прибуток пiсля виробництва додаткової одиницi.
Спершу знайдемо з функцiї прибутку. Це означає, що треба взяти похiдну вiд i пiдставити :
Оскiльки вiдповiдь вiд’ємна, то у разi збiльшення виробництва на одну одиницю прибуток зменшиться на 10. Збiльшувати обсяги виробництва поки що не варто.