Знання базисних векторiв важливе для загального уявлення про вектори.
Теорiя
Базис — це множина векторiв, якi в рiзних комбiнацiях утворюють решту векторiв на площинi.
Базисний вектор — це вектор iз цiєї множини.
Теорiя
Якщо дано два вектори, i , якi не є паралельними, то їх можна використовувати як базиснi вектори. Цi базиснi вектори можна помножити на будь-яке дiйсне число. Це означає, що решту векторiв на площинi можна записати як суму цих векторiв, помножену на число.
Приклад 1
Дано базиснi вектори i . Запиши за допомогою базисних векторiв.
Приклад 2
Дано вектори
Знайди кут мiж векторами i , якщо , i
Кут мiж векторами i
Спочатку потрiбно знайти :
Також потрiбно обчислити довжину i . Пам’ятай, що .
Тепер можемо пiдставити вирази назад у формулу, щоб знайти кут. Кут мiж i