Рiвняння довiльної дотичної до графiка функцiї задається рiвнянням прямої, яка проходить через задану точку:
Формула
де — це точка дотику, а — кутовий коефiцiєнт. Пiсля пiдстановки у формулу завжди розв’язуємо рiвняння для знаходження .
Пiд час розв’язування диференцiальних рiвнянь вiд нас часто вимагається знайти дотичну до графiка у певнiй точцi. Тодi в пригодi стане той факт, що iз диференцiального рiвняння можна використати для знаходження . Виконуємо такi дiї:
Правило
Приклад 1
Дано диференцiальне рiвняння . Знайди дотичну в точцi