Як використовувати одиничне коло?

Одиничне коло — це двовимiрне коло з центром у точцi $O=(0,0)$ i радiусом 1. Якщо є точка $A$ на одиничному колi та кут $\alpha$, сторонами якого є вiсь $x$ та пряма $OA$, то координата $x$ точки $A$ дорiвнює $\cos \alpha$, а координата $y$ точки $A$ дорiвнює $\sin \alpha$.

У цiй таблицi показанi найважливiшi кути в радiанах i градусах. Дуже корисно вивчити, якi радiани вiдповiдають цим кутам. Передбачається, що ти вивчиш точнi значення синуса, косинуса й тангенса цих кутiв.

Використовуючи тригонометричнi тотожностi, ми можемо розширити таблицю для багатьох iнших кутiв.

Наприклад, нам вiдомо, що $\sin \frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ i що $\cos \frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$, тодi tan дорiвнює

$$\tan \frac{\pi }{4}=\genfrac{}{}{1.0pt}{}{\sin \frac{\pi }{4}}{\cos \frac{\pi }{4}}=\genfrac{}{}{1.0pt}{}{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=1.$$